j^o Mémoires dE l' Académie Royale." 



les tracer. D'où l'on voit que les efpaces contemporains 

 AC LA Se ACI H A déterminés par l'arc de cercle Ll dé- 

 crit du centre C, & par conféqucnt aiiffi leurs élcmc-ns 

 contemporains LCf, /Cx, ou ( ce qui revient au même ) 

 ks arcs FE, >^e, font encore cryir'eux en raiibn conftante, 

 par exemple comme/» cft â q. 



Si l'on veut maintenant trouver les forces centrales rcqui- 

 fcs au corps /vers C, pour de'crire d'un feul mouvement 

 la Courbe AHl M Soient encore AC:^z.h, CL ou Cl~ r ^ 

 F E:::zzdz.,xezzzdy ^ l\::^ds,t:zz:zu tems employé à de'crire 

 l'arc JHl; lequel tems étant (hyp. ) par tout comme l'cf- 

 pace correfpondant AC iHA , donne aulïï par tout les 



clémens IC^( !—l ) de cet efpace comme les inftants (âif) 



emploies à les parcourir , c'eft à dire , dt par tout en rai- 

 fon der^^, ou dc^zrdy. 



Cela e'tant, les triangles femblables LAC , LEF , don- 

 neront LC {r).AC {!)) : ■.LFÇ-JiL^) .FE{dz)^=.- 



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\/rr~hb 



Mais riiypothêfe précédente de M. Newton donne aulfi 

 q.P::dy. dz^z^'^ Donc on aura'f^ — ,'"*' ., ou 



dr~ft^^, Vat conféqncntf^r 11'^ »dy^^dy^:=: 



dr^^dy^Lds^ , ouMt?^^^ J,r^.;=£, Donc 



en faifant dt {rdy) conftante fuivant la Regle/=: r-^;^ de 



J art. 6 . 1 on aura -^- ^aTT^- "^ — 



'^>^dr. Ce qui donneM=:^, = /"pourVex- 

 prcirion des forces centrales requifes au corps /vers C 

 pour décrire la Courbe AHl^J. D'où l'on voit que ces 

 forces doivent être par tout en raifon réciproque des Cu- 

 bes des diftances de ce corps / au centre C, ainli que M. 

 Newton l'a dit dans le Corol. 6.defaProp.44.pag. 137. 



XVIII. Telle eft la facilite' avec laquelle la Règle des 

 forces centrales rapportée dansl'art. 6. peut réfoudre tous 



les 



