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Maintenant fi l'on combine les nombres de toutes les 

 cellules de ces dcuxQuarrcs dans l'ordre où elles font ,cn 

 fiibftiruant la valeur des racines où font leurs nombres, on 

 aura le Qiiarré partait requis. 



Tarfait. ' 



La démonftration de ce Quarre parfait eft e'videntc 

 par la conftruétion ; car il eft facile à voir que le même 

 nombre ne peut pas fe rencontrer deux fois dans ceQiiar- 

 ré;& puil'quc chacun des primitifs eft parfait, auiîi le com- 

 pofé des deux par l'addition fera parfait. 



Pour ce qui eft des variations de ce Quarréfait par cet- 

 te méthode , on voit qu'elles font en très-grand nombre , 

 puifque chacun des primitifs en peut recevoir autant qu'il 

 y peut avoir de différentes difpofîrionsdes nombres dans 

 différentes bandes , &: chacune de ces v.iriations fe doit 

 multiplier par le même nombre des variations de l'autre j 

 ce qui fera le nombre quarré du nombre des variations 

 d'un des Quarrés primitifs , enibrte que fi les variations 

 d'un des primitifs étoic 100 , le nombre des variations fera 



lOOOC. 



Si l'onfaii'oit le premier des primitifs comme on a fait 

 k: fécond , & le fécond comme on a fait le premier , on 

 auroit toujours la même difpofition du Quarré parfait , 



