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Mémoires de l'Académie Royale 



Farfait. 



Parfait d»ns la ptegrejfnn 

 interrompue . 



66 

 62 



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 3 



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Cette Propofition eft évidente, puifque dans les primi- 

 tifs qui ont fervi à faire le Qiiarré parfait , il y a dans tou- 

 tes les bandes tous les nombres pris deux à deux qui font; 

 comple'mens les uns des autres. 



Corollaire. 



On pourra aufli ajouter à tous les nombres de la pre- 

 mière moitié' , qui font les moindres nombres du Quarré 

 parfait , tel nombre qu'on voudra , &c à l'autre moitié auflî 

 tel nombre qu'on voudra , pourvu que le nombre ajouté 

 à la dernière moitié foit plus grand que le nombre ajouté 

 à la première; car fans cela il y auroit des nombres répè- 

 tes dans le Quarré quoiqu'il fût parfait. 



(PROPOSITION. VII. 



S'il y a un Quarré de nombres dans l'ordre naturel , 

 cnforte que chaque bande horizontale foit dans la même 

 progrcflîon Arithmétique telle qu'on voudra , & que les 

 bandes verticales foient aurtî chacune dans une même 

 progreflîon Arithmétique telle qu'on voudra , comme on 

 voit icy dans le Quarré de 4 de racine ; on pourra faire ua 

 Quarré parfait avec ces nombres, & en plufieurs ma- 

 nières. 



J'entens par nombra aa,ns tordre naturel ., ceux qui vont 

 toujours en augmentant comme on voudra. 



