1-76 Mémoires de l'Academi-e Royale 



La conftrudion de ce Quarré eft fondée fur les mctrcs 

 raifons que celles de la piécedence Propofition ; c'eft- 

 pourquoy elle eft bonne. 



Onvo'itaufîï qu'on peut donner autant de conftruftions 

 différentes de ce Quarré , qu'on en peut former par les 

 difterentes difpofitions des primitifs. 



Corollaire. 



On pourra auffi interrompre par la moitié l'un des or- 

 dres des progreffions données , comme fi l'on avoit les 

 nombres donnés dans l'ordre naturel comme ils font icy. 

 Mais alors il faudra former le primitif des 

 nombres fimples avec les termes de la pro- 

 grcffion qui cfi: de fuite dans la même ligne ; 

 &L ayant formé le Quarré parfait comme on 

 a fait cy-deflus, on en fera le requis en ajou- 

 tant ou ôtant aux termes du Quarré parfait 

 les différences d'avec les nombres donnés , ce qui fuit de 

 cette Propofition. Ce cas fera la convcrfe de la Propofî- 

 tien V I. ce qui eft facile à voir. 



Remarq^ues. 



Dans les Quarrés faits par toutes les Propofîtions pré- 

 cédentes , on pourra tranfporter les bandes tant horizon- 

 tales que verticales les unes à la place des autres indiffé- 

 remment , foit correfpondantes ou non , pourvu que les 

 nombres des diagonales fe trouvent toujours bons. 



Il eft auffi facile à voir qu'on peur faire le Quarré par- 

 fait, enforte que tel nombre qu'on voudra fe trouve dans 

 une cellule marque'e ou donnée dans le Quarré. 



Il faut maintenant expliquer la conltruûion des Quar- 

 rés d'une lacine pairement impaire. 





PROPOSITION 



