74 Histoire de l'A cademie Royale 

 de celui de leur Inventeuf ; on dit la Spirale d'Archime- 

 de , la Quadratrice de Dinoftrate , la CifToïde de Dioclés, 

 la Conchoïde de Nicomede , &c même la Parabole , l'El- 

 lipfe , &C l'Hipcrbole d'Apollonius , quand on veut dire 

 qu'on ne prend ces Courbes que dans le premier degré , 

 qui eft celui pour lequel Apollonius Pergxus , qui n'en efl: 

 pas l'Inventeur , les a caracterifées en leur donnant ces 

 noms. 



Aujourd'hui on a plus de Courbes que l'on n'en fçauroit 

 nommer, car il en nait à chaque moment Tous les pas des" 

 Géomètres , & d'ailleurs on rend plus générales celles 

 qui ont été connues des Anciens. C'eft ce qu'a fait M. de 

 la Hire fur la Conchoïde de Nicomede. 



Soit une ligne droite indéfinie , qu'on appellera l>a/è. 

 D'un point fixe quelconque , ovipo/e pris hors de cette li- 

 gne ( on le prend ordinairement au-dcffous) on lui tire 

 une perpendiculaire , qui pafle au-deflus de la bafe d'une 

 quantité telle que l'on veut. OnappelleraJVf/?i'rf la par- 

 tie de cette perpendiculaire qui ell au-dcfllis de la bafe. 

 Enfuite fi du pôle on tire toujours adroite, ou toujours à 

 gauche de la perpendiculaire des lignes , qui pareillement 

 partent au-deflus de la bafe d'une quantité toujours égale 

 à la mefure , il efl évident qu'en s'éloignant toujours de la 

 perpendiculaire , ces lignes , & par confequent auffi leurs 

 parties fuperieures ou les mefures , feront toujours avec 

 la bafe un plus petit angle , ou y feront plus inclinées , que 

 par confequent l'extrémité de chaque partie fuperieure 

 fera toujours moins élevée au-defïïis de la bafe, que ce- 

 pendant ces extremitez toujours moins élevées , le feront 

 toujours un peu , & ne pourront ccfler de l'être que quand 

 l'angle d'inclinaifon fera infiniment petit , c'elt-à-dire , 

 quand une dernière ligne tirée du pôle fera parallèle à la 

 bafe , & fe confondra avec elle , or c'eft ce qui ne peut ar- 

 river à moins que cette ligne &c la bafe ne foient en même 

 tems infinies. Les extremitez fuperieures de cette infi- 

 nité de lignes tirées du pôle font donc les points d'une 

 Courbe , qui commençant à l'extrémité de la perpendi- 



