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•culaire où elle eft dans fon plus grand éloigneipent de la 

 bafe, s'en approche toujours enfuite de plus en plus , &c 

 ne peut la joindre qu'au bout d'un efpace infini. Nico- 

 mede nomma cette Courbe Conchoïde , apparemment à 

 caufe de fon contour , qui a quelque chofe de la figure 

 de récaille la plus voûtée d'une Huître, pofée fur celle 

 qui cft la plus plate. Si au lieu que les lignes tirées du 

 pôle par la bafe étoient toutes à la droite, par exemple, 

 de la perpendiculaire , elles font à la gauche , on formera 

 une autre Conchoïde égale & femblable à la première , 

 ou plutôt , la féconde moitié de la Conchoïde totale. 



Pour rendre plus générale la formation de la Conchoïr 

 de , M. de la Hire prend pour bafe une Courbe quelcon- 

 que , &: il permet que la ligne tirée du pôle à la bafe , &c 

 celle qui va de la bafe à la Conchoïde, ne foient point une 

 même hg^ne droite, mais faflent entr'elles un angle queU 

 conque. Le pôle peut aufïï être pris fur la bafe même,, 

 quand la bafe eft une Courbe qui rentre en elle - même , 

 comme un Cercle ou une EUipfe. Enfin de toutes les 

 conditions de la Conchoïde de Nicomede, M. de la Hire 

 ne conferve que l'égalité perpétuelle des lignes tirées de 

 la bafe à la Conchoïde , ou des mefures. Il appelle règles 

 les lignes correfpondantes tirées du pôle à la bafe. II don- 

 ne enfuite des méthodes générales pour trouver les Tan- 

 gentes , les efpaces , les longueurs des Conchoïdcs ainfi 

 formées» 



Le point principal de fa Théorie , & en même tcms 

 ce qu'elle a de plus fin , confifte en ce qu'il a démêlé par 

 quel mouvement fe décrit un arc quelconque de la Con- 

 choïde infiniment petit , & pour le faire mieux entendre, 

 ïious Talions expliquer dans la Conchoïde de Nicomede, 

 la plus fimple de toutes. 



Un arc de cette Conchoïde infiniment petit eft décrit 

 par l'extrémité fuperieure d'une mefure , qui pafTe d'un 

 point de la bafe fur un autre infiniment proche , & en mér- 

 me tems devient plus inclinée qu'elle ne l'étoit aupara- 

 vant. Si elle ne faifok que paffer d'un poirit de la bafe fur 



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