y 6 Histoire DE l'Académie Royale 

 un autre , elle ne décriroit par fon extrémité fupcrieurc 

 qu'une ligne droite parallèle &c égale à la partie corref- 

 pondante de la bafe. Si elle ne failoit que s'incliner da- 

 vantage , elle ne décriroit qu'un arc circulaire infiniment, 

 petit , qui mcfureroit fon augmentation d'inclinaifon. 

 Mais comme elle fait ces deux mouvemens en même 

 tems , elle décrit une ligne compofée des deux. Il fane 

 donc tirer par fon extrémité fupcrieurc une ligne infini- 

 ment petite parallèle à la bafe , enfuite prendre pour cen- 

 tre le point de la bafe fur lequel la mefure s'cft avancée, 

 &: de cette mefure prife pour raïon décrire un arc circu- 

 laire infiniment petit, qui eft , fi l'on veut une petite li- 

 gne droite, mais inclinée à la bafe. Lapofition de la me- 

 fure fur la bafe détermine néceffairement l'angle que fonï 

 enfemble ces deux petites- lignes. La ioîitendante de cec 

 angle eft la ligne infiniment petite du mouvement com- 

 pofé de la mefure , ou un arc Conchoïdal infinimenî 

 périr. 



On peut pouffer encore cette idée plus loin , en confi- 

 derant de plus près les deux "Elemens du petit arc Con- 

 choïdal. Que l'on conçoive la bafe divifée en parties infi- 

 niment petites toutes égales entr'elles , & par tous les 

 points de divifion des lignes tirées du pôle à la Conchoï- 

 de. Il eft clair que deux quelconques d'entre ces lignes, 

 pourvu qu'elles foient confecutives , feront entr'elles au 

 pôle un angle infiniment petit , puifque la foûtendante cii 

 fera infiniment petite. 11 eft clair encore que ces angles, 

 quoiqu'infiniment petits , feront tous inégaux entr'eux , 

 & iront en décroifl'ant , à mefure que les lignes tirées du 

 pôle àlaConchoïde s'éloigneront de la perpendiculaire, 

 qui eft la première de toute cette fuite de lignes , car en 

 s'éloignant de cette perpendiculaire les lignes tirées du 

 pôle à la bafe feront toujours plus longues , «Se feront par 

 confequent de plus grands rayons de cercles , pour des 

 angles qui n'auront toujours qu'une foûtendante égale. 

 Enfin il eft clair que chacun de ces angles -là fera égal à 

 l'angle correfpomiant , dont la mefure augmentera iow 



