D E s s C I E N C E s. 7/ 



inclinaifon fur la bafe. Delà il fuit , dans cette fuppofirion 

 de la bafe divifée en parties infiniment petites égales , que 

 des deux Elemens dont un petit arc Conchoïdal eft for- 

 mé , le droit eft toujours égal , &C le circulaire toujours 

 décroiftant depuis l'origine de la Courbe, & qu'en cela 

 (Confifte la variation perpétuelle de cet arc. 



A l'origine de la Conchoïde , où la mefure eft perpen- 

 diculaire à la bafe , l'Elément circulaire lui eft neceffaire- 

 ment parallèle , auffi - bien que le droit qui l'eft toujours, 

 par confequent ils font pofez bout à bout en ligne droite, 

 &C font entr'eux un angle de 1 80 , &c l'arc Conchoïdal , 

 qui eft toujours la foûtendante de leur angle ; eft égal à 

 leur fomme , & parallèle à la bafe. D'un autre côté , à l'ex- 

 trémité de la Courbe , l'Elément circulaire, qui a tou- 

 jours décru , devient nul , ou , ce qui eft la même chofe; 

 un infiniment petit du fécond genre , & alors il ne refte 

 que l'Elément droit, qui eft la dernière partie de la bafe , 

 d'où il fuit que l'arc Conchoïdal n'eft plus que cette der- 

 nière partie infiniment petite de la bafe , ou , ce qui eft la 

 même chofe , que la Conchoïde à fon extrémité infini- 

 ment éloignée de fon origine devient parallèle à fa bafe, 

 ou plutôt fe confond avec elle , ou enfin que la bafe en eft 

 la Tangente. 



Les Tangentes ne fe peuvent appliquer aux Courbes' 

 que par leur convexité ; par confequent , puifquc la Con-' 

 choïde à fon otigiiite eft parallèle à la bafe , elle a fa Tan- 

 gente à ce point du côté oppofé à la bafe, ou, ce qui eft; 

 le même , elle eft concave du côté de la bafe , &c puifqu'à 

 fon extrémité la bafe eft fa Tangente , elle eft alors con- 

 vexe du côté de cette même bafe. Donc la Conchoïde de 

 concave qu'elle étoit à fon origine , devient convexe à fon 

 extrémité , &c par la Loi générale des Courbes , il faut 

 qu'elle ait un point moyen ou elle pafle de la concavité à 



Ila convexité , c'eft-à-dire , un point ètinflexio^n ou de re~ 

 (ourbement. 

 Après que les deux Elemens ont fait entr'eux un angle 

 jàe 180 à l'origine de la Courbe, ils viennent à en faire un 



I 



