j8 Histoire de l'A cademie Royai'E 

 de 5>o à l'extrémité , car l'Elément circulaire eft toujours 

 perpendiculaire à la mefure , qui eft fon rayon , & alors 

 la mefure eft confondue avec la bafe , ou avec l'Elément 

 droit , qui en eft la dernière partie infiniment petite. 

 Quoique l'Elément circulaire foit alors nul par rapport 

 au droit , la pofition qu'ils ont l'un par rapport à l'autre 

 n'en, eft pas moins réelle. L'angle des deux Elemens va 

 donc toujours en décroiffant depuis i8o jufqu'à 90 , tan- 

 dis que la grandeur de l'Elément circulaire décroit tou- 

 jours aufli jufqu'à zéro. 



L'arc Conchoïdal diminue toujours pareillement de- 

 puis l'origine de la Courbe jufqu'à l'extrémité , puifqu'à 

 l'origine il eft égal à la fomme des deux Elemens, & qu'à 

 l'extrémité il n'eft plus que l'Elément droit. Il diminue 

 ■ par deux principes , & parce que l'angle des deux Ele- 

 mens dont il eft la foûtendante décroît toujours , Se par- 

 ce que l'Elément circulaire décroît aufli , car il eft vifible 

 que k Diagonale d'un Parallélogramme décroît , foit que 

 l'angle , dont elle eft la foûtendante , décroiffe , les cotez 

 demeurant les mêmes , foit que , l'angle demeurant lem&< 

 me , un des cotez décroifle. 



La Théorie de la Conchoïde de Nicomede bien enten- 

 due peut donner beaucoup de facilité pour d'autres Con- 

 choïdes , par exemple , pour celle dont la bafe feroit une 

 Parabole, & le pôle le foyer de cette Parabole, ou pour 

 •c^lle dont la bafe feroit un Cercle, &c le pôle l'extrémité 

 d'un de fes diamètres. Cette dernière a été appcllée le 

 Limaçon de M. Pafcal. Il eft clair qu'on en peut imaginer 

 une infinité d'autres fans fortir des conditions que M. de 

 la Hire prefcrit , mais il forme toCijours fon petit arc Con," 

 choidaldedeux Elemens, dont l'un eft égal & parallèle 

 à une partie infiniment petite de la bafe quclconqtie, &: 

 l'autre eft un arc circulaire dont la mefure eft le rayon , 

 &: delà il tire toujours les longueurs & les efpaces des Con- 

 .choïdes. 



Elles n'ont pas toutes des points d'inflexion, comme 

 .celle de Nicomede, M. de la Hire démontre que dans 



