?o Histoire DE l'Académie Royale 



SVR LA RECTIFICATION 

 DES R O V L ETT E S. 



jyont la Génératrice ejt un Cercle , (^ la. Baje un autre 

 Cercle quelconque. 



V. ks M. ^"^'Eft ici une dépendance de la Théorie générale de 



G 



*'p.<jî.&fuiv. V._^ M. Nicole fur les Roulettes , rapportée dans l'Hift. 



*P- ^4- de 1707*. Nous avons dit dans celle de 170 1* en quoi 

 confifte l'art général de reditier les Courbes. On prend 

 par le fiftême des infiniment petits l'expreflion algébrique 

 d'un arc infiniment petit ou Elément de la Courbe propo- 

 . fée , qui n'eft qu'une petite ligne droite , fi cette expref- 

 Con qui eft différentielle fe peut intégrer , c'eft-à-dire , fî 

 on peut trouver la fomme finie , dont la petite ligne droi- 

 te qu'elle reprefente eft un terme infiniment petit , on a 

 une fomme d'une infinité de petites lignes droites , égale 

 par confequent a. une ligne droite finie , &: en même tems 

 à une arc fini de la Courbe ;, ou , ce qui eft la mcmechofe> 

 la Courbe eft rcftifiée. 



M. Nicole n'entreprend ici de reftifier que les Roulet-. 

 tes , dont la Génératrice eft un cercle , & la Bafc un autre 

 Cercle quelconque , & quoique cette efpcce de Roulettes 

 foit aflez limitée , elle ne laifTe pas de comprendre une 

 infinité d'cfpeccs. Car, 1°. le rapport des deux Cercles , 

 dont l'un eft la Génératrice, Se l'autre la Bafe , n'eft point 

 déterminé , & il entre dans cette recherche , jufqu'à la Cy- 

 cloïde ordinaire , qui a pour bafe un Cercle infini , ou une 

 ligne droite. 2.°. La pofition du point décrivant fur le plan 

 infini du Cercle générateur n'étant point déterminée non- 

 plus , deux Cercles déterminez , l'un pris pour génératri- 

 ce , l'autre pour bafe , peuvent toujours produire une infi- 

 nité de Roulettes. 



L'expreffion de l'Elément de cette Roulette générale 



étant 



