Si Histoire de l'Académie Royalh 



SVR LES COVRBES 

 A L 1 N F I N I , 



Produites par le mouvement d'une ligne droite ^ qui fajfc 

 toujours par un point Jixe , c^ parcourt par une de fes- 

 extremitez, une ligne quelconque. 



V.IesM. "^^T Ous avons déjà rapporté tant d'exemples de Cour— 

 P' '^7- J^^^ bes , foit anciennes , foit modernes , rendues infini- 

 ment plus générales par les derniers Géomètres , qu'il 

 n'eft plus queftion de relever fur cela, ni leur induftrie,. 

 ni leur amour pour les difficukez. Il eft vrai que le nou- 

 veau Calcul qu'ils ont en main les met en état de tout 

 entreprendre, 

 fttiy.^ ^* ' •^'^- Carre dans les Mémoires de 170 j * a examiné une 

 Courbe qui fe forme ainfi. On prend pour un point fixe 

 l'extrémité du Diamètre d'un demi-Cercle , ou , pour fe 

 faire une image plus fenfible , on conçoit à cette extré- 

 mité un anneau infiniment petit. Le diamètre fe meut, 

 & parcourt par une de fes extremitez la circonférence du 

 demi-cercle , mais il pafTe toujours par l'anneau , de forte 

 que fon autre extrémité décrit necelfairement une cer- 

 taine Courbe. Si ce diamètre , comme il eft, naturel de 

 le fuppofer , commence à parcourir le demi-cercle par fon 

 extrémité oppofée à l'anneau , fa partie parcourante , que 

 je compte d'un point quelconque du demi-cercle jufqu'à 

 l'anneau , décroît toujours , & fa partie décrivante que je 

 compte depuis l'anneau jufqu'à la Courbe qui s'engendre, 

 croît toujours. 



M. de Reaumur a élevé cette Courbe aune généralité 

 infiniment plus grande , en fuppofant au lieu du demi- 

 cercle parcouru une ligne quelconque droite ou courbe, 

 &: en laiflant la liberté de placer le point fixe où l'on vou- 

 dra. La formation de la Courbe générale de M. de Reau^ 



