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mur a quelque rapport à celle de la Concho'ide générale 

 Tapportée ci-deffus *. Mais dans celle-ci la ligne droite *P'73'' 

 qui parcourt une ligne & en décrit une autre , part tou- 

 jours d'un point fixe , & varie de grandeur ; dans l'autre, 

 la ligne droite qui fait la même fonûion , ne fait que paf- 

 fer toujours par un point fixe , & demeure la même. 



Cette génération fuppofée , il eft viiible que la partie 

 décrivante de la ligne droite eft toujours l'hipotcnufe 

 d'un triangle redangle , dont les deux autres cotez Ibnt 

 l'AbfcifTe & l'Ordonnée correfpondante de la Courbe qui 

 fe produit. Cela fcul fait l'Equation générale dont M. de 

 Reaumur a bcfoin , & il eft certain qu'il ne peut y çn 

 avoir une plus fimple. Qiiand on fp^cifie enfuite la ligne 

 parcourue oagé/?ératrice ,Scc[u'onàétcrminc\e pointRxe, 

 la partie parcourante de la ligne droite , & par confcquenc 

 aulli la décrivante , tirent delà une fpecification , qui dé- 

 termine la Courbe produite. 



M. de Reaumur applique fa Formule générale à y hi- 

 .pothcfes différentes ; il prend fuccc'ftivemientpour la li- 

 ^ne parcourue, la ligne droite, les 3 . feftions Coniques, Se 

 là Spirale générale , que nous avons expliquée dans l'Hift. 

 de 1704*. Nous ne pouvons le fuivre dans le détail pu- 

 rement géométrique, &c fort exad , où il entre fur les fuiv.^ 

 Courbes produites; il en donne les Tangentes, les plus 

 grandes ou plus petites Ordonnées , les plus confiderables 

 pofitions par rapport aux Axes , les differens Rameaux, 

 les Qiiadratures , &c. ce qui demande beaucoup de Cal- 

 cul différentiel , & même d'intégral. Nous ferons feule- 

 ment ici deux remarques. 



x°- Quand la Courbe parcourue eft une Ellipfc , & que 

 la ligne droite qui la parcourt eft fon grand Axe , il eft 

 bien ailé de changer cette Ellipfc en Cercle, & alors on 

 retombe dans la feule hipothcfe que M. Carré ait exami- 

 née. La Courbe qui en naît eft une Epicycloïde , dont la 

 génératrice Se la bafe fcroient deux Cercles égaux , de 

 forte que la génération des Courbes de M. de Reaumur. 

 jquoiqu'âffez différente en général de celle des Roulettes ^ 



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