S4 Histoire de l'Académie Royale 

 revient pourtant au même en ce cas-là. 



z°. QLielque efpece particulière de la Spirale générale 

 que foie la Courbe parcourue, celle qui en nait cft tou- 

 jours la même Spirale. Après ce que nous avons dit delà 

 P-Mj. Spirale Logarithmique dans l'Hift. de i7oy*,ilfemble 

 que ce foit-là une deftinée attachée aux Spirales. 



S VU VNE NOV TELLE PROPRIETE' 



DE L ^ crCLOID£. 



V. les. M. TT L fcmble auflî qu'une deftinée particulière attachée à 



p. 114. J^ j^ Cycloïde , comme nous l'avons déjà dit ailleurs , lui 



donne préferablement aux autres Courbes , un plus grand 



nombre de proprietez remarquables. On Içavoit qu elle 



fe reproduit elle-même parle développement , que fes 



arcs inégaux font toujours parcourus en tems égaux par 



V. l'Hift. un Pendule , qu'elle eft la Courbe de la plus vite Befcentt^; 



«. ^67^ ^ Après tout cela , M. Parent lui a trouvé encore cette pro- 



"~ prieté nouvelle & fmguliere , qu'«» Corps qui la décrit on 



la fuit ^en tombant librement (^ par fon propre poids ylaprejfi 



toujo-urs également dans chacun de fes points. ^ 



Après la démonftration de M. Parent, qui convain- 

 x^uit tous les Géomètres , M. Saurin fit reflexion qu'il fal- 

 loir bien fc garder de confondre ce Problème avec un 

 Autre qu'a réfoki feu M. le Marquis de l'Hôpital, &qui 

 cependant poiuroit être pris pour le même. Il fut énoncé 

 u^ „j. en ces termes dans l'Hift. de 1700*. Trouver dans un plan 

 'vertical une ligne Courbe , telle qu'un Corps ijui la décrirait 

 defcendant librement , d" par fon propre poids , laprcjp.t 

 toujours dans chacun de fes points , avec une force égale à fa. 

 pefhiîteur abfolue. M. de l'Hôpital trouva une ligne toute 

 «différente de la Cycloïde , &C fi différente qu'elle étoit 

 géométrique , au lieu que la Cycloïde eft mécanique, 

 &c par confequent fi les deux queftions étoient la même, 

 l'une ou l'autre Solution feroic bien faufle. Or elles font 



