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jours , jufqu'à devenir enfin infinie , ce qui fait que la 

 Courbe toujours prefl'ée par une force égale, l'eft tou- 

 jours moins , 8l enfin infiniment peu. En effet , un Corps 

 qui Ce meut infiniment vite fur un plan , n'y peut faire 

 qu'une impreffion infiniment petite. 



Comme il eft neceffaire que la vîteffe d'un Corps , qui 

 tombe le long d'une Courbe , augmente toujours à cha- 

 que point, & que de ce chef la Courbe depuis fon origine 

 foit toujours moins preflee , il eft clair que fi l'on veut 

 qu'elle le foit toujours également , la force , c'eft-à-dire ,,. 

 la Force centrifuge &c l'adion de la pefanteur prifcs en- 

 femble , doivent toujours augmenter en même raifon que 

 la vitelTe du Corps. M. Parent à démontré qu'elles croif- 

 foient félon cette proportion dans la Cycloïde , & par 

 confêquent elle eft la Courbe toujours également preffee, 

 quoique par une force toujours plus grande , au lieu que 

 la Courbe de M. de l'Hôpital eft toujours moins preflee 

 par une force toujours égale. 



M. Patent a remarqué que dans la Cycloïde , non-feu- 

 lement la fommede l'aûion de la pefanteur, &; de la For- 

 ce centrifuge eft toujours proportionnée à la vitefle , mais 

 que les deux quantitez , dont cette fomme eft formée , 

 font toujours égales entr'ell'es. Quand le Corps qui tom- 

 be eft arrivé au dernier petit arc de la Cycloïde , fa pe- 

 lânteur y agit toute entière , parce que cet arc eft horizon-- 

 tal,& par confêquent la Force centrifuge eft alors égale 

 a la pefanteur abfoluë , Se la force totale double de cette 

 pefanteur. Comme la vitefle n'eft alors que finie , l'im- 

 preflion faite fur la Courbe eft finie aufli. 



Puifque l'impreflion faite fur la Cycloïde eft par-tout 

 égale , il faut donc qu'elle foit finie dès l'origine de la Cy- 

 cloïde , cependant on y trouve &c la force centrifuge , &c 

 l'aâiion de la pefanteur infiniment petites , & il paroît d'à- 

 bord paradoxe qu'une force infiniment petite puifle faire 

 une impreflion finie. Mais ce qui réfout la difficulté , &£ 

 peut-être eft-ce encore un paradoxe qu'elle puifle être ré- 

 ïbluë par-là, c'eft que la vitefle eft alors infiniment petite,. 



