it HiSTOIRg DE l'Aca&EMIK ROYAIB 

 Si , comme nous l'avons dit , une force finie avec une vi* 

 teffe infinie ne faic qu'une imprefllon infinimenc petite fur 

 un plan , une force infiniment petite avec une viteflc infi- 

 niment petite fera une imprelfion finie Car fi dans le pre- 

 mier cas la promptitude infinie du palTixgc de la force fur 

 le plan, abaifle Timpreffion qu'elle y fait infiniment au- 

 defl'ous du genre dont eu la force , il faut que dans le fé- 

 cond la lenteur infinie du pafTagc élevé l'imprefllon infini- 

 ment au-defllis du genre dont eft la force. On trouvera la 

 mémechofe par un calcul d'une ligne , en fuppofant, com- 

 me nous l'avons dit , que les imprclîions fuivent la râifoa 

 droite des forces , ôc la raifon renverfée des vitefles. 



En tranfportant au Cercle les principes qui fervent à 

 trouver les impreffions faites furlaCycloide ^ M, Sauriij 

 a démontré que dans le Cercle la force totale croît com- 

 me les quarrés des vitefles , & par confequent félon une 

 plus grande proportion que dans la Cyçloïde , d'où il fuiç 

 que l'impreflion faite fur h. Cyçloïde étant par-tout 1^ 

 même , elle doit toiijours croître dans le Cercle, Si un 

 Corps tombe dans un quart de Cercle décrit fur un rayoa 

 double de celui du Cercle générateur d'une Cyçloïde , 

 il aura toujours à un point quelconque du quart de Cer- 

 cle la même virefle qu'il auroit eue au point correfpon- 

 dant de la Cyçloïde , èc M" Saurin &: Parent ont remar- 

 qué que l'impreffionfur le dernier petit arc delà Cycloï- 

 4e feroitàl'impreirion fur le dernier petit arc de Cercle, 

 comme ?, à 3. Tout cela , ainfi que M. Saurin le fit voir , 

 n'eft qu'une foite de la Solution de M, de l'Hôpital. En 

 fubflituant dans Ton Problème l'impreflion au lieu de la 

 /orce ; on trouve aufli-tôt les proprietez de la Cycle j de Sc 

 du Cercle par rapport .\ cette impreflion , 6c on trouvera 

 aullî celles de telle autre Co\xrbe qu'on voudra» 



JiVA 



