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Ti8 Histoire de l'Académie Royate 

 la même chofe, le quatre de la hauteur de fa bafe multi- 

 plié par la largeur. 



Le raifonnement que nous venons de faire n'efl: point 

 attaché à ce que les bafes font des parallélogrammes. 

 Quand elles feroient Elliptiques , il fubfifteroit de même 

 & il ne faudroit que concevoir les deux Axes des deux El- 

 lipfes quelconques divifez en un même nombre indéfini 

 de parties égales. En générales , ilfuffit que les figures des 

 deux bafcs foient de même efpece, & il n'eft nullement 

 néceflaire qu'elles foient femblables. Ce feront deux Re- 

 ctangles quelconques , deux EUipfcs quelconques , &c. 



Si l'on veut même , félon l'hipothêfe de feu M. Ber- 

 nouUi , la plus vrai-femblable de toutes , expliquée dans 

 p. 130. & l'Hift. de 1705-*, que dans la bafe d'une poutre qui rompt, 

 les fibres fuperieurs s'étendent , & que les inférieurs fe 

 compriment,& qu'il y ait par confcquentun Centre d'ex- 

 tenfion èc de compreffion, les diftanccs à ce Centre, ou 

 les leviers des réfiftances , feront encore dans des figures 

 de même efpece &: de même matière comme les hauteurs, 

 &C il n'y aura rien de changé au rapport des réfiftances 

 établi par M. Parent , &: qui fait le caraftere particulier 

 de fa Théorie, Nous en allons expliquer ici les confequen- 

 ces les plus curieufes , &c les plus utiles , en fuppofant les 

 poutres également longues , afin que la recherche fe ter- 

 mine aux bafes. 



D'abord il {aute arux yeux , que fi les bafes des deux 

 poutres font égales , quoique les hauteurs & les largeurs 

 en foient inégales , leurs réfiftances feront comme ces 

 hauteurs feules , &: par confequent une même poutre po- 

 fée de chan , c'eft-à-dire , fur le plus petit côté de {a bafe, 

 réfiftera plus que pofée fur le plat, en même raifon que 

 la première fituation lui donnera une plus grande hauteur 

 que la féconde. De même une bafe Elliptique réfiftera 

 plus pofée fur le grand axe que furie petit. 



Puifque les poutres font fuppofées également longues 

 ce font leurs bafes qui déterminent le rapport de leurs 

 poids , ou de leurs foliditez , & par la même raifon que 



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