124 Histoire de l'A c a d e m i e R o y a l b' 

 de mouvemens qui font dans la Nature ,& de l'incerti-- 

 tude de l'hipothéfe qu'on doit prcndie fur la Réfiftance. 



M. Varignon n'a encore conlidcré que les Mouvemens 

 primitivement uniformes , que la Rcliflance du Milieu 

 rend variez , il refte les Mouvemens primitivement va- 

 riez , qu'elle rendra autrement variez. Les plus connus & 

 les premiers qui s'offrent , ce font ceux des Corps pefants; 

 on fuppofc qu'ils fuivent le fiftême de Galilée, 11 fauten- 

 fuitc le déterminer aune hipothêfc fur la Réliftance ; M. 

 Varignon prend d'abord la plus fimplc des trois , qui ont 

 ete regardées comme les plus vrai - fcmblables de toutes 

 dans l'Hifl:. de 1707 , que nous fuppofons toujours ici , 

 c'cft celle où la Réfiftance de chaque inftant fe règle fur 

 la Vitelfe de cet inftant, de forte qu'elle en foit toû;ours, 

 par exemple , la 1 0*^ partie. 



Si un Corps pelant tombe dans un Milieu qui ne réfifte 

 point , & que le tems de la chute foit divifé en inftans 

 égaux, les Viteft*cs croîtront, félon Galilée, comme les 

 Nombres naturels 1,1,3, ^^- P^tce que la pcfanteur, 

 que l'on conçoit comme conftante , donne toujours au 

 Corps à chaque inftant une nouvcUe-impulfion égale. 

 Mais fi le Milieu réfifte ,& rélifte en même railon que la 

 viteffe fera plus grande , de forte qu'il en retranche à cha- 

 que inftant , fi l'on veut , la 10'= partie , la viteffe du i"^ 

 inftant , qui auroit été i ou f^ , ne fera plus que rs , celle 

 du z"^ qui auroit été i , ne fera que ri plus i , moins la i o^ 

 partie de la fomme 75 plus i , c'cft-à-dire VbI , car il eft vi- 

 fibic que la pefanteur ajoute toûiours i la viteffe de chaque 

 inftant précédent, & que decctte fomme la réfiftance du 

 Milieu en retranche toujours la 1 0= partie ; ainfi la viteffe 

 du l' inftant qui auroit été 100 neferoitplus que 5)0, &: 

 celle du 1'^ qui auroit été loo neferoitplus que 171. De 

 cette manière on trouvera encore par un fimple calcul 

 Arithmétique les viteffcs de tous les autres inftans , &: l'on 

 verra qu'ailes augmentent toujours , mais de moins en 

 moins , de forte que la viteffe du 3'= inftant , qui dans un 

 milieu fans réfiftance auroit été triple de celle du i'^,gft 



