CES Sciences. rï'f 



p\ns éloignée de l'être que celle du i^ n'eft éloignée d'en 

 être double , &: celle du 4*^ encore plus éloignée d'en être' 

 quadruple , que celle du 3 ^ ne l'eft d'en être triple , & tou- 

 jours ainfi de fuite. En un mot, les VitefTes croifTcnc, & 

 leurs Diiïcrenccs décroiffent. 



Si l'on confidere de plus près ces VitefTes , &: leurs Dif- 

 férences, on s'appercevra que la progreflion félon laquel- 

 le les Différences décroifTcnt eflgéometrique , mais non- 

 pas celle félon laquelle les Vitefles croifïent. Or les Géo- 

 mètres fçavent que fi on prend une Logarithmique du 

 côté qu'elle efl convexe par rapport à fon Axe, qui efl aufll. 

 fod Afimptote ; fcs Ordonnées qu'on peut appeller exté- 

 rieures font en progrefFion géométrique aufll - bien que 

 leurs Différences , & que les Ordonnées de l'autre côté ou 

 inter lettres ont les mêmes Différences , fans être en pro- 

 greffion géométrique. Delà il fuit que les Ordonnées in- 

 térieures d'une Logarithmique reprefenteront les Vitef- 

 jfcs d'un Corps qui tombe, dans les deux hipothêfes que 

 nous avons faites de la variation de fon Mouvement, 

 Se delà Réfiftance du Milieu. 



A quelque infiant que ce foit , la Viteffe du Corps n'eft 

 que la fomme des Différences de toutes les ViteÂTes des 

 infiant précédens , & puifque ces Différences décroiffenc 

 .cnprogreffion géométrique , elles ne doivent , lors même 

 qu'elles feront en nombre infini , faire qu'une fomme fi- 

 nie, & par confequent la Viteffe , qui s'augmentera tou- 

 jours, ne fera que finie au bout d'un tems infini. Auflt 

 voit - on que la Logarithmique qui a fon Axe pour Afim-- 

 ptote , ne peut jamais avoir pour plus grande S>C dernière 

 Ordonnée intérieure qu'une Ordonnée d'une certaine 

 grandeur finie, quoique cette Courbe fe foit étendue à 

 l'infini , & que fes Ordonnées intérieures ayent toujours 

 été encroiffant. Il y a donc dans les hipothêfes prefentes 

 vine certaine Viteffe finie , qu'un Corps qui tombe ne peut 

 acquérir par l'aélion de fa pefanteur , qu'au bout d'un 

 tems infinie , ( on la peut appeller terminale , ) &: par con- 

 fequent le mouvement s'accélérera toujours , & ne de- 

 viendra jamais uniforme. Q_ iij , 



