ît 2,8 H I s TO I R E D E l'A C A D E M I E R O Y A L"E 



dans uiitems infini cft infini, quoique la vitcfle acquife 

 ne foit que finie. M. Varignon démontre qu'au bout de 

 deux tems quelconques les clpaccs parcourus font com- 

 me les réfiftanccs totales ou les vitcfl'cs perdues corref. 

 pondantes , &; il eft aflfcz remarquable qu'ils foicnt pro- 

 portionels à ces vitefTes perdues , qui ne font que dimi- 

 nuer les efpaces , &: non aux vitefl'es actuelles ou reftan- 

 tes , qui les ont fait parcourir, La fommedcs Ordonnées 

 de la Courbes des réfiftances totales , ou des vitefTes per- 

 dues , reprefente l'efpace que laréfiftanccdu Milieu re- 

 tranche de celui qui auroit été parcouru fi elle n'eut pas 

 agi, cette fomme eft infini quand l'Axe eft infini, &: par 

 confequent aulli cet efpace l'eft dans un tems infini , 

 c'eft-à-dire , que la réfiftance du Milieu empêche dans un 

 tems infini un efpace infini d'être parcovrru , & que ce- 

 pendant celui qui eft parcouru ne laifte pas d'être encore 

 infini. Cela fembleroit paradoxe, fi l'on ne trouvoitpas 

 fans cefTe des Infinis plus grands que d'autres félon tous 

 les rapports imaginables , & fi l'on n'ctoit pas familiarifé 

 de longue main avec ces fortes de merveilles. 



Toutes les proprietez que nous venons de rapporter du 

 Mouvement accéléré dans les hipothêfes prcfentes , font 

 fondées géométriquement furies proprietez de la Loga- 

 rithmique. Mais on peut auffi emploïer l'Hiperbole au 

 même ufage , parce qu'il y a entre ces deux Courbes aftez 

 de liaifon , 8c une efpece d'affinité. Elle confifte en ce que 

 dans l'Hiperbole certains efpaces étant pris en progref- 

 fion arithmétique , les divifions correfpohdantcs d'une 

 des Afimptotes font en progreflîon géométrique ; ain(i 

 l'Hiperbole , aufii-bien que la Logarithmique fournit ces 

 deux progreffions qui fe répondent , mais elle les fournie 

 d'une manière moins fimple , puifque l'une eft entre des 

 efpaces , & l'autre entre des lignes , au lieu que dans la 

 Logarithmique toutes deux font entre des lignes. De 

 deux illuftres & excellens Géomètres qui ont traité cette 

 matière des Réfiftances , mais l'un aflez légèrement , l'au- 

 tre avec plus de profondeur, & peu de clarté , l'un a pris 



la 



