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ïa Logarithmique , & l'autre l'Hiperbole. M. Varignon 

 cnfeigne à les manier toutes deux également dans cette 

 recherche , Se même à pafTer , fi l'on veut de l'une à l'au- 

 tre. La Formule générale qu'il a trouvée lui en laifle le 

 choix libre , & lui ouvre à la fois toutes les routes. 



Au lieu que nous avons fuppofé jufqu'à prefent que le 

 Corps n'avoir de mouvement que par fa pefanteur , fi l'on 

 fuppofoit , tout le refte demeurant le même , qu'il fut jette 

 de haut en bas avec une vitefTe initiale quelconque , il 

 feroit bien aifé de voir ce qui en arriveroit. Cette vitefl.'e 

 initiale feroit ou plus petite que la terminale , ou égale , 

 ou plus grande. Dans le i cas , la même Logarithmique 

 reprefenteroit toujours par fes Ordonnées inrerieures les 

 vitefles du Corps tombant , mais au lieu qu'elle commen- 

 çoit à les reprefenter par une Ordonnée égale à zéro , 

 elle ne commenceroit que par une certaine Ordonnée 

 finie ; &: , pour ainfi dire , plus tard; àc comme cette Cour- 

 be s'étend à l'infini , & que dans une progrefiion infinie , 

 il y a toujours une infinité de termes jufqu'au dernier , à 

 compter non - feulement depuis le premier terme , mais 

 -depuis un terme quelconque , toutes les confequences de 

 l'Infini feroient les mêmes , que dans une chute dont la 

 viteffe commenceroit par zéro. Dans le 7.^ cas , il eft évi- 

 dent par tout ce qui a été dit que le mouvement du Corps 

 feroit uniforme , & que la Logarithmique fe changeroit 

 en la ligne droite infinie , qui en étoit l'Afimptote.Dans 

 le 3^ , le Mouvement feroit retardé , puifque la réfiftance 

 du Milieu furpafferoit la pefanteur du Corps, les différen- 

 ces des viteffes décroiffautes décroîtroient encore félon 

 une progreifion géométrique par la même raifon que cel- 

 les des viteffes croiffantes du i*^ cas , pan confequent la 

 Logarithmique auroir ericore lieu ici,mais fes Ordonnées 

 dcvroient être décroiffantes , puifqu'elles auroient des 

 viteffes décroiffantes à reprefenter; il faudroit donc pren- 

 dre fes Ordonnées extérieures qui décroiffent , ou , ce 

 qui eft le même , confiderer la Logarithmique par fon 

 côté convexe; &; aj.outer toujours fes Ordonnnéeà une 

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