130 Histoire de l'Académie RoYAtE 

 ligne droite coiiftante qui reprefenteroit lavitcffe termi* 

 nalc , dont le Corps ne peut jamais rien perdre. On ver- 

 roic alors que comme la Logarithmique s'étcndà l'infini , 

 le mouvement feroit retardé à l'infini , que comme elle 

 n'arrive à fon Afimptote qu'après un cours infini , la vi- 

 telTe toujours retardée n'arriveroit qu'après un tcms in- 

 fini à être égale à la terminale , & cela , quelque petit 

 qu'eut été d'abord l'excès de l'initiale fur la terminale , 

 pour»û feulement qu'il eut été fini. On démêle aiTez dans 

 toutes ces fi.iitcs du 5*^ cas celles qui viennent de fon op- 

 pofition au i '' , d'avec celles qui naiflcnt de la contormitc 

 générale qu'ils confervent malgré cette oppofition. 



Après les mouvcmens primitivement accélérez , il refte 

 à examiner les mouvemens primitivement retardez, que 

 retarderoit encore la réfiftance du Milieu. Tel eft le 

 mouvement d'une pierre jettée verticalement de bas en 

 haut , que retardcroicnt continuellement , &: fa pefan- 

 teur , &c la réfiftance de l'air. Le 3^ cas que nous venons 

 d'expliquer donne une grande ouverture pour cette re- 

 cherche , les hipothéfes demeurant les mêmes. Le mou-, 

 vcment étant retardé de part &c d'autre félon les mêmes 

 loix , la progreflion géométrique des Différences des Vi- 

 tefles décroiflantes , & par confequcntla Logarithmique 

 fe prefente encore ici , car il eft vifible que les direélions 

 contraires de haut en bas , & de bas en haut ne peuvent 

 rien changer à cet égard. De même parce que le mouve- 

 ment eft retardé de part &: d'autre , il faudra prendre les 

 deux Logarithmiques du côté convexe. Seulement pour 

 réduire les deux cas entièrement au même , il faudra 

 qu'au lieu que le Corps jette de haut en bas avoit fcs vi- 

 tefles reprefêntées par les Ordonnées extérieures d une. 

 Logarithmique , aufquelles on ajoùtoit toujours une ligne 

 droite conftante qui reprefentoit la viteffe terminale , 

 le Corps jette de bas en haut ait fes vitefTes reprefentécs 

 par les Ordonnées extérieures d'une Logarithmique,dont 

 on retranche toujours une même ligne droite , qui repre- 

 fente la même vitefle terminale. Laraifoneneftéviden- 



