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^nte hipothêfe de laRéfiftanee, un mouvement primi- 

 tivement uniforme devient varié , de forte que les vitefl'es 

 reliantes à chaque inftant fuivent une progrefTion géomé- 

 trique décroiffante , ou , ce qui eft la même chofe , les 

 Ordonnées extérieures d'une Logarithmique.il faut donc 

 pour trouver les diminutions de la vitefTe fimple de pro- 

 jedion caufées par la réfiftance du Milieu , décrire une 

 Logarithmique dont la première ôc la plus grande Or- 

 donnée extérieure reprefente la vitefTe de projeftiondans 

 fon premier inftant , &non encore diminuée. Refle la vi- 

 tefTe qui vient de la pefânteur. 



N'examinons ici que le cas où an Corps eft jette de 

 bas en haut. Quelque foit fa vitefTe de projeftion , fa 

 pefânteur agira contre elle dès le premier inftant pour le 

 ramener en embas , &c de toute la ligne de projedion qu'il: - 

 auroit décrite , s'il avoit été fans pefânteur , il n'en décri- 

 ra qu'une première partie infiniment petite , après quoi il 

 fera toujours au defTous de plus en plus. Il eft donc , à ne 

 confiderer que fa pefânteur, dans le même cas que fi on 

 lelaiflbit tomber librement Or nous avons vûci-defllis * *p.«r» 

 qu'en ce cas-là fes vitelTes toujours croiiTantes feroient 

 reprefentées par les Ordonnées intérieures d'une Loga- 

 rithmique , dont la première ayant été égale à zéro , la 

 dernière infiniment éloignée ne feroit que finie , Se repre- 

 fènteroitla vitefTe terminale. Il ne faut donc que décrire 

 cette Logarithmique pour avoir les vitefTes accélérées 

 caufées par la pefânteur, malgré la réfiftance du Milieu, 



Cette Logarithmique , èc celle qui reprefenteroit la vi- 

 tefle uniforme de projection devenue variée, n'en font 

 pas deux.,L'efTence de cette Courbe confifte en ce que 

 (es Ordonnées extérieures font en progreflion géométri- 

 que, leurs AbfcifTes étant fuppofées en progrefTion arith- 

 métique , Se delà il fuie necefTairement qu'à quelque point' 

 que fe foit fa foûtangente eft toujours de la même gran-- 

 deur. Une Logarithmique ne diffère d'une autre qu'en ce ' 

 que leurs foûtangentes , invariables chacune, font deux 

 grandeurs différentes. D'ailleurs comme cette Courbe- 



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