134 Histoire de l'Académie Royale 

 s'éccnd à l'infini , on y peut toujours trouver une Ordoni 

 née de telle grandeur qu'on voudra. Ainfifila Logarith- 

 miaue qui doit reprefenter les vitefTes caufécs parlape-? 

 fanteur eft celle que la même ligne droite rc-prcfentc & fa 

 foûtangente &:la vitcfTe terminale, elle cil; déterminée à 

 être une certame Logarithmique , & enfuite l'on y trou- 

 vera une Ordonnée qui reprefentcra la première vitefle 

 de projcéliion , quelque foit le rapport de cette vitefTe à la 

 terminale. Ce ne feront que ^ differens arcs de la même 

 Logarithmique, dont les différentes Ordonnées repre- 

 fenteront les deux différentes cfpeces de viteffes que nous 

 coniiderons ici , & fi celle de projeétion étoit égale à la 

 terminale, ce ne feroit que le même arc. 



Par tout ce qui a été dit&: dans l'Hift. de 1707 &:cy- 

 deffus, il eft évident que quand on aces deux différentes 

 efpeces de viteffes , & par confequent leur rapport , on a 

 enfuite le rapport des deux efpaces qu'elles ont fait par- 

 courir , ou , ce qui revient au même , le point où le Corps 

 doit fe trouver à un inftant quelconque , & la fuite de tous 

 ces points pour tous les inftans eft la Courbe de frojccHon. 



Un côté infiniment petit quelconque de cette Courbe, 

 eft l'efpace que le Corps a parcouru dans un inftant , en 

 vertu des deux viteffes ,&: par un mouvement compofé. 

 Pour avoir cet efpace , il faut prendre les deux qui ont été 

 parcourus en vertu de chaque viteffe , ou , ce qui revient 

 au même , les deux efpaces primitifs , qui auroient été 

 par<;ourus dans un Milieu fans réfiftance , diminuez ainii 

 qu'ils ont dû l'être par la réfiftance. Et comme les vitef- 

 fes qui ne feroient pas uniformes dans le fini , le devien-» 

 nent dans l'infiniment petit, & que les efpaces font en rai- 

 fon des viteffes , lorfqu'cUcs font uniformes , & que dans 

 riiipothéfe prefente les réfîftances font en raifon des vir» 

 teffes , les efpaces primitifs infiniment petits feront dimi- 

 nuez pir la réfiftance félon la même raifon qu'ils onten- 

 tr'eux. Et fi l'on conçoit qu ils forment un parallélogram- 

 me , fa diagonale fera la ligne du mouvememcnt compofé, 

 «Al le côté infiniment petit de la Courbe décric par le 



