ijS Histoire de l'Académie Royaib 

 bas, &c même les lignes verticales par lefquelles elle agi- 

 ra , feront difterentes de celle qui entroit dans la compo- 

 ficion delaprojedion oblique. Si on ne décompofe point 

 cette projeàion , l'adion verticale de la pefanteur de haur- 

 en bas , ne Taifle pas de fubiifter toujours , & elle doit 

 être confiderée à part. Mais dans une projedion oblique 

 de haut en bas , ce qu'il y a de verticale cft précifément le 

 même , que ce qui y furviendroit de la part de la pefan- 

 teur , pourvu feulement qu'elle fût fortilice par quelque 

 caufe étrangère, Ainii en confiderant l'action de la pe- 

 fanteur , on décompofe necefTairement cette projection, 

 mais auili ce n'eft que par accident , & parce qu'elle eft 

 de haut en bas„ 



Dans cette efpece de projection les vitefTes horizon- 

 tales décroilîantes , feront toujours rcprefentées par les 

 Ordonnées extérieures d'une Logarithmique; mais quant 

 aux vitefTes verticales , il y a 3 cas differens rapportez ci- 

 *P- !-?• deflu?* , la viteffe initiale fera ou plus petite que la ter- 

 minale, ou égale , ou plus grande. Prenons d'abord le cas 

 de l'égalité. 



Alors le mouvement vertical du Corps fera uniforme, 

 & une ligne droite divifée en parties égales en reprefen- 

 tera les vitefTes. Voilà donc les deux vitefTes flmples dé- 

 terminées. L'efpace parcouru en vertu de la première au 

 bout d'un tems quelconque fera comme l'Aire Logarith- 

 mique, ou comme l'Ordonnée intérieure correfpondan- 

 te , & l'efpace parcouru en verni de la féconde fera toû-i 

 jours au bout d'un tems égal comme une même ligne 

 coniTante. Les infiniment petits de cesefpaces feront l'un 

 l'infiniment petit de l'Ordonnée intérieure d'une Loga- 

 rithmique , & l'autre un infiniment petit toujours con- 

 ftant. Ils font tous deux les infiniment petits des Coor- 

 données de la Courbe de projeétion qu'on cherche, par 

 confequent cette Courbe fera une Logarithmique, car à 

 ce que les infiniment petits de les Ordonnées font des in- 

 finiment petits d'Ordonnées de Logarithmique , il fe joint 

 que les infiniment petits des AblcifTes correfpontantes 



