'i4o Histoire DE l'A cademie RovAtr 

 Coordonnées doiventfe rencontrer à angles droits, com-- 

 me font des lignes horizontales &; verticales , au lieu que 

 dans la Courbe de projcdion de bjs en haut , formée par 

 un mouvement oblique à l'horizon , &: par un vertical , 

 les Coordonnées fe rencontroienc obliquement. Cette 

 différence les empêchera d'avoir une équation commu- 

 ne , tant qu'elle fubfiftera , mais elle n'cft pas infurmon- 

 table. M. Varignon ayant réduit la Courbe des projec^ 

 tions de bas en hautàavoir des Coordonnées qui fe ren- 

 contrent à angles droits , ramené enfuite les Courbes des 

 deux projetions contraires à une même équation géné- 

 rale , que les deux cas differens déterminent diffcrem^ 

 ment. 



L'Hiperbole , ainfi qu'il a déjà été dit , peut faire en 

 cette matière les fondions de la Logarithmique , & M. 

 Varignon ayant conftruit par des Logarithmiques les z 

 cas des deux projetions contraires , fait voir enfuite 

 ■qu'ils peuvent être auffii conftruits par l'Hiperbole , & 

 que les deux Solutions , quoique ditfcrentes en apparence, 

 ne font que la même. 



Il fait voir pareillement que , s'il eût fuppofé le Milieu 

 fans réfiftance, les principes qu'il a fuivis lui auroient don- 

 né pour Courbe de projection dans les deux cas la Para- 

 bole , que Galilée , en faifant abftraction de la réfiftance 

 du Milieu, avoit trouvée, mais par une voie moins gé- 

 nérale; ( . , ■ 



. M, Nevton , & M. Huguensont donné auflidans l'hi- 

 pothêfe prcfente , le premier en fe fervant de l'Hiper- 

 bole , & le fécond , de la Logarithmique , la manière de 

 décrire par points la Courbe de projeéïion , mais ni l'im 

 ni l'autre n'ont donné une équation qui en exprimât la na- 

 ture. M. Huguens n'a pas même démontré fa manière de 

 trouver les points. Les deux tours qu'ils ont pris paroif- 

 fent fort difterens , foit l'un de l'autre , foit de celui de M. 

 Varignon cependant il prouve que les trois arrivent 

 précifement au même but , car en tirant de la dcfcription 

 que chacun de ces Auteurs fait de fa Courbe une équa/^ 



