DES Sciences, ' " f-^ 



DES RESISTANCES 



'JDes Poutres par rapport à leurs longueurs ou portées , 

 Cir à leurs dimenjtons & fituations j & des Pou- 

 tres de plus grande réjîjlance y indépendamment de 

 tout fy fie me Phj/ique. 



Par m. Parent-. 



ï. T^X Ans le Mémoire que j'eus l'honneur de dire en 17 o 7- 

 JL/ cette AfTemblée le z d'Avril de l'année 1704, je '^' •'""*- 

 démontrai indépendamment de tout fyftêmePhyfique, 

 c[ue la réiiftance d'une bafe quelconque AEBF { i. ■}. & 

 5. Fig. )"^eft à celle d'une autre bafe femblable4f^/'( t. c^ 

 jCf. Fig. ) comme le quarré de la hauteur ^5 de la i. mul- 

 tiplié par fa largeur EF , eft au quarré -de la hauteur ai> 

 àe la 2,. multiplié de même par îa largeur ^/? & cela en 

 idivifant les hauteurs AB ,aè,en un nombre innomibrable 

 & égal de particules égales comme DB, de, & menant 

 par Z)C , de , les ordonnées E/f, G F , e^ ,gf, &c. aux axes 

 ^B , ah. Car l'effort de l'élément EF eft à celui de l'é- 

 lément f/en raifon compofée de la longueur £i^ du i.à 

 la longueur eh du,z. de la largeur DC du i. à la largeur 

 de du z, ( ou de AB a. al>) &c dulevier BC du i. au levier 

 ch du z. ( en prenant B &c b pour les appuis de k rupture ) 

 lefquels font encore dans le raport de AB a. a[> ; ce qui 

 /lonne feulement le raport du quarré deABpzrE/J'^a.n 

 quarré de al> par eh -, puifque la tenfion en EF , ef, eft la 

 même , a. caufe qu'elle eft égale en A Se a au moment de 

 ■la rupture, & que ( BC : BA :: be: ha)ce qu'on trouvera 

 expliqué plus au long dans le Mémoire cité. A l'égard 

 tie ce qu'on peut objeder qu'il fe fait un compreffion on 

 ^ , il eft à confiderer qu'elle fe fait de même au point ^ , 

 ■&C les centres de^es.comprelïions I&c i ,.qui font les appuis 

 jjoS. C 



