î8 Mémoires DE l'Académie Royale 

 de la rupture, partagent encore AB , ab , dans la même 

 proportion , en fuppofant la matière de même efpece de 

 part &: d'autre. 



Ce que nous avons dit dans le premier Mémoire des 

 figures femblables , s'applique fans aucune différence aux 

 figures feulement proportionnelles , comme aux reûan- 

 gles , EUipfes , &cc. donc les dimenfions ou axes ne font 

 pas en proportion , mais dont les ordonnées EH , G F , eh^ 

 gf\ font feulement entr'elles dans la même proportion , 

 lorfqu' elles divifent leurs axes AB , ab , proportionnel- 

 lement. 



II. D'où l'on tire cette première confequcnce , que la 

 réfillance d'un redangle ou d'un Ellipfe , &cc. A E B F 

 rompus fur le chan , eft à fa réfiftance quand on les rompt 

 fur le plat, comme ( AB^'^EHzEH'-iiAB ) ou l'Impie- 

 ment comme fa hauteur AB àlalargeurjE//^, ou comme 

 le grand axe eft au petit ; &: cela en fuppofant les ordoi»- 

 nces perpendiculaire à leurs axes. Mais quand elles leur 

 font obliques , ou que les figuees font penchées ( Fig. 6. 

 & 7 ) alors au lieu àcs diaractres a /2 , il faut mener une 

 perpendiculaire a y aux ordonnées qui les coupe en A,,^ 

 y , &:c. pour fervir d'axe,parce que ce font alors les parties 

 A , /» , qui marquent les largeurs des fibres , & les diftan- 

 €es fjty ou ifi des mêmes fibres à la plus baffe , ou à celle 

 qui paffe par le centre de compreffion qui en eft le levier; 

 de forte que l'expofant de la réfiftance de cette bafe eft 

 alors le produit du quatre de fa hauteur a y fur l'axe de 

 rupairc (i y par fa largeur e ?. 



Ou pour rendre la chofe plus générale , on peut affurer 

 que fi l'on a des bafes égales &c proportionnelles ( Fig. 1.2,'. 

 6. o« 3 . 4. j . 7. ) la réfiftance de l'une fera à celle de l'autre, 

 comme la hauteur AB de la i. à la hauteurs ^ou «y de 

 la 1. parce que les reftangles ou parallélogrammes cir- 

 confcrits à ces figures égales & proportionnelles feront 

 égaux entr'eux ; ainfi les produits des hauteurs par les lar»- 

 geurs de ces figures étant égaux , fi on les multiplie en- 

 core par les mêmes hauteurs , il eft manifeftc que les ib- 



