Ï.0 Mémoires DE l'A c ad £ M ie R o y ale 

 le raport de la force à la folidké augmentera , comme otL 

 le voit par la Table cy-jointc. Il paroît par - là que lea 

 Marchands de bois qui tirent leurs poiitres au quarrc au- 

 tant qu'ils peuvent , fort à la vérité à leur profit , puif- 

 qu'il eft certain & aifé à démontrer en Géométrie que le 

 quarré eft le plus grand de tous les rectangles infcripti- 

 bles dans la bafe circulaire d'un arbre. Mais ils vont con- 

 tre l'utilité publique , qui.dertiande que les poutres foienc 

 prefque toujours mi-plates , ii ce n'eft pour quelques ufa* 

 gcs particuliers , comme quand elles doivent rélîfter eit 

 tout fens. Il feroit donc a. fouhaiter que les Marchandsi 

 vendiflent toutes les poutres égales en force un même 

 prix; car les Entrepreneurs y trouveroient encore la di- 

 minution du tranfport , & ceux qui font bâtir auroient 

 des poutres de plus longue durée : mais il faudroit que les 

 Marchands en débitaflent quantité de mi-plates contre 

 une quarrée , après quoi il ne refteroit que de leur indi-a 

 quer la proportion des côtés que doit avoir une poûtrj 

 qu'on veut tirer d'une bafe circulaire pour être la plus 

 forte qui s'y puifTc trouver. C'eft ce qu'on va chercher 

 dans l'article fuivant, puifque files Marchands ne veu-^ 

 lent pas s'en fervir , du moins fera-t'elle utile pour les Pro- 

 priétaires qui ont des boisa eux qu'ils font débiter pour 

 leur ufage particulier. 



III. Soit donc dansla y Figure le cercle ou la bafe pro- 

 pofée JEBH , RS T'T wn redangle infcrit dans le cercle 

 dont la réfiftance foit plus grande que celle de tout autre 

 reftangle infcriptible aumême cercle. Soit ifi" fa largeur 

 qui coupe AB en ^, &: SFCh hauteur. On va voir que 

 le raport àc RS'k. SV doit être à très-peu de chofe près 

 comme y à 7 ; & pour cela foit nommée l'ab fciffe ç c, x -, 



Se le rayon CS ,r; on aura donc j^= ("|/r^ ,v- ) &c ■ 



{RS=iyr X- );on au auffi SV^^xx==xC ^Sc mul- 



tipliantle quarré de 5r par iîi" il viendra ( S.v-Vr^ x) 



qui fera l'expofant gênerai de la force de ce redangle. 

 igaJant donc cette valeur ( à un plus grand ) on a l'éga- 



