CES Sciences: îf 



ute r ==^— =:^ j , d ou 1 on tire ( 2r== 3 at^ ) ou 



(fri=A:-),& par confequent(j^J'2^=j r^^ ). Donc(C^: 

 j^i; :i:i::2.:i::yo:zj environ) &( Cj^: j^; ; où 

 ^A': JîJ' : : »/ z : I : : 7 : y environ. ) Ce qtt'il faUoit démon- 

 trer. 



Pour décrire aifément le redangle RSVT dans le cer- 

 cle donné AEBH , je tire le diamètre ST au hazard , je 

 le divife en 3 parties égales , & par une è^ts divifions X 

 î 'élevé la perpendiculaire XV qui marquera fur le cercle 

 l'angle V du redangle SVTR , bc tirant le diamètre VCR^ 

 on a fon angle oppofé iî , ou divifant TS en 6 parties éga- 

 les , j'en porte j- fur la circonférence de .y en T'en Z^&rj? 

 ce qui vient de ce quelequarré de C<^eft les | du quatre 

 du rayon , & par confequent auffi le quatre de VS les - du 

 quarré du diamètre^?'; ainfi le quarré de FIJ eftauquar- 

 xé de j'r comme 14 336, & ri' à ^7" à très-peu près com- 

 me j à 6'. 



IV. Il ne nous refte plus que de trouver les côtés des 

 poutres pour réfifter à des charges données fous une lon- 

 gueur propofée, ce qui renferme 3 cas differens. Car i°.- 

 {:Fig. 9, ) Ou la poutre a e eft- fixée par un de fes bouts c d^- 

 & tirée par l'autre bout eh par le poids^. 2,°. Ou elle eft 

 iimplement pofé fur 2 appuis//,^/, ( lig. 5).) &: tirée en 

 bas par un poids /-, fufpendu entre les mêmes appuis. 3°,. 

 Enfin elle peut être engagée par les i bouts dans les mê- • 

 mes appuis//,^/, {Fig. 10. ) ô^tirée comme la précéden- 

 te. Dans ces 3 cas le poids f eft dift'erent , & pour con- 

 Boître la proportion des poids p de ces 3 cas , je trouve' 

 que M. Mariotte a examiné les 2 derniers cas fur du ver-- 

 re dans fon Mouvement des Eaux pag. 3^y & 3 67 par 2/ 

 Expériences. Il rapporte que dans la 1 une verge de verre 

 de^de ligne d'épaiffeur &: longue d'onze pouces portant' 

 stfaux de 5),afoûtenuàfonmilieuavantde fe rompre %%" 

 onces , tandis qu'une autre verge toute femblable enga-- 

 ^ee par les ^ bouts en a foûtenu feulement 49 , au lieu do 

 56 qu'elledevoitfoûtenir fuiyantfonraifomiement. Dan*' 



Cii) 



