z6 H I s T o I R E DE l'A cademie Royale 

 pie ( i^ox-y Lf=K Leb h^Ke) -, d'où l'on tircroit 



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Enfin il la poùcre demeurant toujours horizontale c(£ 

 retenue par les z bouts &c tirée par le milieu , l'égalité gé- 

 nérale de l'article j. fe réduira àlafimple ( ïQ%oov'-y= 



■ 1 / , .Ijl.*)-+-Ji8+LK\ 



'=^lLLK-i- jAyZ,^) qui donne! xz:^L'^-+- V J, 



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iy=^—~===r- ") & f Z= — xV 1 îoo.vH'i-+-A'i k)' 



Si l'on n'a point égard au poids de la poutre, l'égalité 

 cy-deflus fc réduira à la fimple ( 5)oo.v^j=iA') qui donne 



Si au contraire la poutre n'cft chargé que defon pro- 

 pre poids, l'égalité cy-defllis fe réduira à (2i6o==Z,'); 

 d'où on tire l'analogie ( Z,'- :.y ::ii6o : i ) par laquelle on 

 voit qu'une poutre d'un pied d'épais retenue par les bouts 

 ayant i6o pieds , fera prête à fc cafTer par fon propre 

 poids.. 



On peut négliger aufll le poids de la poutre , & la fup- 

 pofer horizontale , & chargée en differens endroits, ce 

 qui eft plus de pratique (puifqu'auflî-bien le poids d'une 

 poutre n'eft: pas ordinairement la 70^ partie de celui qu'il 

 faut, pour la rompre en fon milieu , comme on le verra 

 dans la Table fuivante). Alors l'égalité généra le fe rédu i- 



ra a(2Z5-i;c-^>=A'^Z — ^^il")qui donne(^ x==\ — -j-, — xj^ 



y K Xi ;. 



VII. Il refte de trouver maintenant la proportion des 

 côtés des bafes de poutres & folives , qui pour foûtenir 

 une même charge fous une même longueur , donne la 

 moindre folidité qui fe puifle ; en forte que le produit 

 {,xj/L) fafle un moindre , & pour cet effet je prends la 



