D E s s C I E N C E s. 2-7 



•dernière valeur d/ , & je la multiplie par a; Z , ce qui don- 

 -ne (xjiL= — — ) qui doit valoir ( un moindre ) 



Or il paroît à la vûë que plus x ou la hauteur de la poutre 

 fera grande , plus cette valeur â!xjiL fera petite. On trou- 

 vera la mêmechofe pour les z autres cas. 



Enfin on peut demander auffi le diamètre d'un tronc 

 d'arbre capable fous la moindre folidité poflible d'une 

 poutre dont la charge iT & la longueur eft donnée , & la 

 diftance b. Or ce diamètre ==V.v^-H-7'-, il faut donc que 

 cette valeur ou plutôt (x'- H-/'-) faffe (un moindre) pour 

 y parvenir. Dans le dernier cas je prends la dernière va- 

 leur de (.vi= — — — );'& je la fubftituë en la place x'- 



cy-defmSjCequimedonne ( 'V2--4->'-="" ^ly )^ 



En prenant la différentielle de cette valeur , & l'égalant 



à un moindre, j'en tire (^;'z:=V^§^). On tire aufïi 



x^= — — — ) , ce qui donne 



^x'--f-_y'=3V -.jooz.» jdefiree. 



On pourra faire de même pour les z autres cas. Et ce 

 qui eft digne de remarque en ceci , c'eft qu'on trouvera 

 encore {x -.y. -.t^f.i) comme dans le 3^ article ci-devant; 

 de forte que ce dernier article renferme les zen lui. 



VIII. Enfin voici une Table où l'on trouvera tout d'un 

 coup la charge qu'une poutre horizontale dont la lon- 

 gueur eft donnée en pieds , &c l'épaifleur & largeur en 

 pouces peut foûtenir dans fon milieu , lorfque fes extré- 

 mités font engagées dans fes appuis comme dans l'ufage 

 le plus ordinaire , & au moyen de laquelle on pourra aifé- 

 ment trouver ce qu'elle eft capable de foûtenir dans un 

 de fes points quelconques , en négligeant toujours fa pro- 

 pre pefanteur. Comme fi on veut fufpendre un poids au 

 ^, on prendra d'abord dans la Table la charge qu'elle 

 peut foûtenir en fon milieu , Conféra l'analogie (com- 



D ii 



