«ES Science -si ^| 



KEGLE GENER'ALE. 

 JPûuy trouver les Tangentes de toutes les Conchoïdes. 



On fuppofe qu'on fçache mener des Tangentes à la bafc 

 iàe la Conchoïde. 



Soit la bafe BO d'une Conchoïde CD , & fa touchante Fio. u 

 :STen. B , P le Pôle , c le point décrivant , Bf la Règle 

 dans une pofition telle qu'on voudra, BC la mefure, le 

 point décrivant étant C fur la Conchoïde CD , on veut 

 trouver la Touchante CF de la Conchoïde au point C. 



Par le Pôle P ayant mené la ligne droite P^ perpendi- 

 iculaire à la règle BP,&c ^^ pcrpendiculaii-ei. la Touchan- 

 te ^rde la bafe ^O en ^. - ..v.;r j 



Je dis que la ligne droite JC eft perpendiculaire à la 

 Conchoïde au point C -, èc par confequent la perpendicu-, 

 iaire CF à jiC au point C fera touchante de la Conchoïde 

 eue 



Démonstration. 



Si par le point C on mené CP , &c enfuite C^ perpen- 

 «Siculaire & égale à. CP, &c £F parallèle à P^ & égale à 

 P^, la ligne CF touchera la Conchoïde enC,fi AChû 

 eft perpendiculaire ; car -par cette conftruftion le trian- 

 gle CP^efttranfportéeenC^J, enforte que CE qui eft 

 le même côté que CP eft perpendiculaire z CP , &c EF 

 qui eft parallèle a. PB &c égale à Py} , fera l'angle F£C 

 •égal à l'angle y/PC-, &:par confequent /"C fera perpendi- 

 culaire à JC : Il faut donc feulement démontrer que FC 

 .touche la Conchoïde en C. 



Soit CK une partie indéfiniment petite de la Conchoï- 

 de , laquelle je fuppofe avoir été formée quand la règle 

 a paflc de BP en GP , le point G étant fur la bafe^o., S>C 

 pouvant être aufli confideré fur la touchante CT ,'cai- 

 MG fera aufli indéfiniment petite. 



On peut conliderer le mouvement dupoint^ au point 

 C formé p^r deux mouvcmens , l'un par la perpendicu- 

 1708^ ' E 



