■j/f- Mémoires ce l'A cacemie Royale 

 laire B // Cm P £ , 8c l'autre au long de la ligne NG de 

 J/ en G : mais quanS PB s'eft mue en PP/ , la règle PB 

 étant pafTé en PH , auffi le point C aura parcouru fur 

 CE la perpendiculaire ou l'arc C/lequelle fera femblable 

 IL BH^ il refte donc le mouvement de 7^ en G , & le point 

 I en doit faire un qui lui foit égal & parallèle de / en K v 

 car le point décrivant &la règle font fur le plan mobile, 

 & 4è point K eft fur la Conchoïde ; &: par confequcnt la 

 ligne droite KC doit être la corde d'un arc indéfiniment 

 petit de la Conchoïde, laquelle corde eft regardée cora'» 

 me touchante. ■ 



Maintehant par la conftrudion le petit triangle re£l:an- 

 gîe E-HG de la bafe eft femblable au triangle reélangle 

 BPA ; car les lignes BP , GP font confiderées comme 

 parallèles. Mais C/ eft à Bff , comme CP ou fon égale 

 C£ co ï PB ; ëc BH eft à HG OU IK fon égale , comme 

 P^eft à PA éw EF fon égale; donc en raifon égale CI 

 eft à IK comme CE eft à EF ; & enfin C/eft fur la ligne 

 CE , & IK eft parallèle à EF , donc le point K eft fur CF^ 

 & par confequent CF eft touchante de la Conchoïde en 

 CiComrne CK:. 



Corollaire I. 



Il fuit de cette démonftration que fi deux perpendicu- 

 laires à la Courbe , comme CJ indéfiniment proche l'u- 

 ne de l'autre , concourent vers J , la Conchoïde fera con- 

 cave de ce côté-là, &c fi elles concourent de l'autre côté, 

 elle fera convexe du côté de A; &c enfin fi elles font pa- 

 rallèles cntr'elles , la Conchoïde aura dans ce point-là un 

 recourbement. 



Corollaire II. 



Il fuit aufïî de cette démonftration que le point A étant 

 déterminé feulement par le moïen de la bafe & du Pôle , 

 il peut fervir pour trouver les Touchantes de toutes les^ 

 Conchoïdes décrites par quel point on voudra du plan 

 Bîobile , puifque la ligne droite menée du point -i au poijir 



