CES SCIENC ES. 5^ 



Récrivant C en quelque endroit qu'il foit placé , fera tou- 

 jours perpendiculaire à la Conchoïde qui eft décrite par 

 ce point. 



Autre manière pour trouver les Touchantes des Conchoïdes. 



Soit comme dans la méthode précédente la bafe BO ric-ir. 

 de la Conchoïde, & fa Touchante ^T'en quelque point 

 B , le Pôle P & la règle BF ; &c lorfque l'excremicé de la 

 règle ell en B fur la bafe , le point décrivant eft en C. 



Si l'on imagine fur le plan mobile dans la pofition où 

 il eft, laquelle eft déterminée par les points PBC , une li- 

 gne pofée fur la touchante BT de la bafe qui eft fur le 

 plan immobile , &: que le plan mobile qui porte le point 

 décrivant fe foit mû félon la touchante ^7" qui y eft dé- 

 crite, par une efpace BG indéfiniment petit, tous les points 

 de ce plan auront parcouru des lignes parallèles & égales 

 à BG , comme le point C la ligne CI , le Pôle P la ligne 

 J^L , en forte que l'angle PBC qui eft un angle confiant 

 par la génération de la Conchoïde , fera venu en LGT. 

 Mais comme la règle ne peut pas abandonner le Pôle , il 

 faudra que GL revienne fur GP par un arc /,//■ indéfini- 

 ment petit , qui eft auffi confideré comme une perpendi- 

 culaire à GL ouz PB &C3.PG. Mais dans ce fécond mou- 

 vement du plan mobile , la ligne GI fera venue en GK 

 par un arc IK indéfiniment petit & femblable à l'arc LH: 

 Car l'angle PBC ou LG/.qui eft conftant dans la forma- 

 tion de toute la Conchoïde , fera placé en PGK , 8c le 

 point décrivant C fera venu en K fur la Conchoide par 

 ces deux mouvemens ; 8c comme la portion CR' de la 

 Conchoïde eft indéfiniment petite , la ligne droite CK 

 qui en eft une corde , fera réputée comme touchante 

 en C. 



Maintenant pour déterminer la pofition de cette tou- 

 chante CK par un point comme F placé aune diftance 

 déterminée de C , foit mené la Hgne Byî perpendiculaire 

 f.ir BT , laquelle rencontre en J la ligne P^ perpendi- 

 culaire à. SfSc menée par le point !>. Il fe forhaera donc 



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