36 Mémoires de l'Acadsmî'e Royaië^ 

 ie triangle ABP qui fera fémblable au triangle i'Lvy pat 

 îa conftrudion. 



Soit mené par le point C la ligne CIE parallèle à BT 

 6c égale à BJ , fur laquelle fera le point /, & par le point 

 £ foit mené EF perpendiculaire à BC ou à (7/ & égale à 

 £C , je dis que la ligne Cf paffera par le point À' , & pat 

 confequent qu'elle fera touchante de la Conchoïde en C. , 



De'mONS T R A T I O N. 



Par la conftruftion /A' & EF font parallèles ; mais CT 

 ou- FL ell à LB , comme SA ou CE efiÏBP : mais aufU. 

 Zff eft 3. JK , comme BF ou GL eft à ^C ou EF fon égale î- 

 donc en raifon égale C/eft à JK , comme C£ eft à £F^. 

 Ce qiiil falloit démontrer. 



Corollaire Y. 



Si dû point F on mené une perpendiculaire PM à-lâ!-^ 

 Couchante de la bafe BT en ^ , on aura aufli CI 2. IK ,, 

 comme le quarré de PB au redangle de PMxBC : car 

 par la démonftration précédente Byl eft à BC , ou CE 

 à EF , comme C/eft à /A' , & prenant une hauteur com- 

 mune FM , ^^ eft à ^C , comme le redangle Bu^xFM 

 lequel eft égalau quarré d^ PB par la conftrudion , efl 

 au redangle BCxPM.. 



Cette propriété eft utile pour les Conchoïdes dont les 

 bafes font des lignes droites , car routes leurs touchantes 

 ne font que la bafe,même ; &: par confequent FM y fera 

 une quantité conftante , &: BC qui eft la mefure étant 

 aufîî une quantité conftante, leredangle^C,Piif y ferdf. 

 une quantité conftante. 



Corollaire II. 



Par la première méthode de mener ces touchantes , on ■ 

 a- vu que JC eft perpendiculaire à la Conchoïde : donc • 

 fi l'on tire AC dans cette féconde, elle fera perpendicu-^ 

 làirciC^. 



