b E sr s C 1 i M c E s; j^ 



REGLE GENERALE. 

 Tcur déterminer les Effacés de Conchoïdes. 



Soit la Conchoïde CB dont le Pôle eft P &: k bafe r 

 XGo , la règle BF & le point décrivant C. Soit pris une "" 

 portion indéfiniment petite CD de la Conehoïde, laquelle 

 foit formée par le mouvement compofé du point décri- 

 vant C qui fe meut d'abord par C/ parallèle & égale à 

 JBG portion de la bafe ou de fa touchante BTenB ,tc en- 

 fuite par la ligne ou arc W , en forte aue l'angle DCP 

 loit égal à l'angle C^P,qui-eft celui que fait la mefure 

 CB^ avec la règle ^P & qui eft confiant. C'eft pourquoi 

 fi l'on mené IG , on formera le parallélogramme Bc/G 

 & le Sefteur IGD , qui feront les deux parties de l'élément 

 £CDG de la fuperficie de la Conchoïde, 



Maintenant fi du point décrivant C dans la pofition où 

 ïleft,on mené cr perpendiculaire fur la touchante if r 

 de la^bafe en i?;&; du point G on mené GA' perpendicu- 

 laire a ^C , on aura les deux triangles re6bano-les BTC 

 £KG qui feront femblables^fc par confequent ^C fera à 

 CT , comme BGilGK,8c enfin le reftangle BGxCT qui 

 efl égal au parallélogramme BCIG, fera égal au redaa- 

 gle BCxGJiT. 



D'où il fuit que tous les parallélogrammes élementai- 

 ces d'une portion de la fuperficie de la Conchoïde com- ' 

 Çrife entre deux pofitions différentes de la mefure , feront 

 égaux enfemble au redangle fait de la-mefure BC qui eft 

 confiante ,. par la femme de toutes lesGJC. Etfil'oncon- 

 noît la fomme de toutes les G/C , on aura auffi la fomme 

 de tous ces parallélogrammes. Mais il faut encore y join- 

 dre la fomme de tous lesfedeurs comme /CZ) pour avoir 

 la valeur de l'efpace conchoïdaldans ce cas , & dans d'au-< 

 très il en faudra prendre la différence. 



Tous les fedeurs comme IGD auront pour rayon la me- 

 iiire BC ou GI. Mais il eft évident par la formation de 

 tes fedeurs que leur angle IGD eft toujours égal à l'angle 



E iij 



