3^ Mémoires de l'AcadeMje Royale 

 BFG que fait la règle dans les deux pofitions BP ,GPi 

 c'eft pourquoi la fomme de tous ces fcfteurs , fera le fe- 

 âeur entier dont le rayon eft la mcfure , & l'angle celui 

 qui eft fait par les deux pofitions différentes delà règle 

 BP dans les deux pofitions différentes de la mefure , lef- 

 quelles renferment l'efpace propofé de la Conchoïde. 



Exemple I. 



Fro-iiv; Soit une Parabole r 5 pour la bafe d'ane Conchoïde 

 DCR yôc T'T'K foit l'axe de la Parabole ; &: que le foyer 

 P de la Parabole foit le Pôle de la Conchoïde , & la li- 

 gne droite l^'R ou BC foit la mefure , laquelle foit jointe 

 diredement à la règle BP ,\c point décrivant étant C. - 



Soit une partie CD indéfiniment petite de cette Con- 

 choïde , laquelle foit formée fur la partie BG de la bafe : 

 en forte que le point décrivante foit paffé de C en /par 

 un efpace CI égal & parallèle à BG ,&c en fuite par l'arc 

 JD , &c par confequent on aura la petite figure élémen- 

 taire de la Conchoïde CBGD. 



Si l'on mené OBT touchante de la bafe en ^ , on en 

 peut regarder fa partie £G comme celle de la bafe. Mais 

 ayant mené CO perpendiculaire à la touchante OBT , on 

 aura le reftangle BGxCO égal au parallélogramme élé- 

 mentaire CBGI. 



Ayant pris VB fur l'axe de la Parabole égale à FP^ 8c 

 ayant tiré £F perpendiculaire à l'axe, &c BF parallèle a 

 l'axe , &: en fuite PF , on fçait par les propriétés de la Pa- 

 rabole que PB èc BF font égales , 8c que la touchante 

 O^T coupera PF en deux également en T & perpendi- 

 culairement ; 8c par confequent les deux triangles recban- 

 sles B'PT, BFT qui font égaux entr'eux, feront fembla- 

 Bles au triangle rcdangle BCO. 



Enfin fi du point G on mené GK perpendiculaire fur 

 £F , le petit triangle BGK fera femblable au triangle 

 BFT, 8c par confequent femblable au triangle BCO. C'eft 

 pourquoi on aura BC z CO , comme BC à GK ; donc le 

 yedtangle C(?x ^(7 fera égal au redanglc BC x GK, 



