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■ Mais BC qui eft la mefure de la Conchoïde fera pour 

 tous les élemens de la Conchoïde une grandeur confian- 

 te, &: toutes les C? À' dans la partie delà Conchoïde com- 

 prife entre l'axe FjR &c quelqu'une des pofitions de k; 

 mefure comme en £C , feront égales enfemble à EF , car 

 toutes les lignes £F feront partout parallèles à l'axe ; 

 c'eft pourquoi la fomme de tous les parallélogrammes 

 élémentaires comme CBGI compris dans l'efpace con- 

 choidal propofe , fera égale au raftangle BC nEF ou 

 £C>iB^, car l'ordonnée ^^fera égale à £F. 



Il y aura encore dans l'efpace conchoïdal tous les pe- 

 tits fefteurs comme IGD , qui font tous enfemble égaux 

 au fecteur qui a pour rayon la mefure BC , Se dontl'an- 

 gle eft égal à l'angle EFB fait par les deux pofitions ex- 

 trêmes de la règle ; ainfi l'on connoîtra la valeur de l'ef^ 

 pace conchoïdal propofe. 



, Ce que je viens de démontrer de l'efpace conchoïdal 

 compris entre l'axe FB & BC fe doit entendre de même 

 de tout autre efpace formé fur quelque portion delà bafe 

 parabolique , comme fur BM ; car cet efpace fera égal 

 au reétangle fous la mefure CB & fous la différence BN" 

 à'~s deux ordonnées par B & par M , plus au feûeur donc 

 l'angle fera MFB &c le rayon égal à la mefure. Et fi les 

 points B &c M étoient des deux côtés de l'axe , il faudroit 

 prendre la fomme des ordonnées au lieu de leur diffé- 

 rence, ce qui eft facile à connoître. 



Mais fi le point qui décrit la Conchoïde étoit f^ la 

 règle non prolongée , c'cft-à-dire au - dedans de la Para- 

 bole , &c que dans la partie de la Conchoïde qu'on for- 

 mera au-dedans de la bafe la mefure ne paffe pas au-delà 

 du Pôle , on trouvera , comme on a fait dans le cas pré- 

 cèdent, que cet efpace fera égalàunredangle fait fous 

 la mefure Se fous la différence des ordonnées de la Para- 

 bole par les deux points qui terminent l'efpace , moins le 

 feébeur fous la mefure pour rayon , &c dans l'angle com- 

 me BFM faic au Pôle F par les pofitions extrêmes de la 

 aregle. 



