41 Histoire de l'Académie Royale 



Mais fi le point décrivant étoit placé au-dedans de la 

 Parabole , il faudra cbferver les mêmes chofcs qu'on a 

 dites dans l'exemple précèdent ; ce qui formera plufieurs 

 cas dont on parlera dans un autre Exemple. 



Enfin fi l'on décrit une Conchoïde externe & interne 

 fur la même portion de la bafc & avec la même mefure 

 prolongée autant en dehors qu'en dedans , on aura l'eC- 

 jpace conchoïdal renfermé entre les deux Conchoïdes &:: 

 la mefure à fes extrémités , abfolumcnt égal au double du 

 reftangle qui eft égal à tous les parallélogrammes élémen- 

 taires ; car dans l'extérieur il faudroity ajouter le même 

 fedeur qu'il faudroit ôter dans l'intérieur , comme dans 

 l'exemple précèdent. 



Il y a aulfi dans la Conchoïde intérieure à la bafe quel- 

 ques remarques à fiirc dont nous parlerons dans la fuite, 

 lorfqu'elle retourne fur elle- même, comme auffilorfque 

 la Conchoïde eft prolongée au-delà du point de la bafe 

 où la mefure touche la bafe , ce qui peut arriver dans cette 

 efpece de Conchoïde intérieure; cependant tous ces cas 

 ne peuvent faire aucune difficulté en fuivant la démonf- 

 tration. 



Co ROLLA1B.E. 



Il fuit de cette démonftration que fi l'arc du fedeur 

 NM eft en raifon connue avec VH , comme fi cet arc 

 étoit égal à VH , on auroit ce feûeur qui a pour rayon la 

 mefure BC , égala la moitié du redangle F/^ par la me- 

 fure ; &c par confequent. on connoîtroit abfolument l'ef- 

 pace conchoïdal CBVR qui feroit égal au rectangle de 

 j FH par la mefure BC. 



ExempleIII. 



ïiG.vr.- Soit une Conchoïde FCPS dont la bafe eft le cercle 

 CBfyl,le Pôle P placé à l'extrémité d'un de fes diamè- 

 tres GP, la règle P^ Se le point décrivant Cfur la règle 

 prolongée ou non prolongée , Se par confequent la me- 

 fure Ç£, 



