44 Mémoires de l'A cademie Royale" 

 de intérieure comme Gi'f^, laquelle on démontrera éga- 

 le au redangle fous la mefure CX , &c fous cb moins le 

 fcdcur, dont le rayon eft la mefure & l'angle G/^- 



Et fi la corde Gb eft égale à la corde GB ou Cy , alors 

 on aura l'efpace concho'idal FCBG extérieur avec l'efpa- 

 ce conchoïdal intérieur & correfpondant ScbG enfcmble 

 égaux à deux fois le redangle Gyz.X : car dans l'extérieur 

 il faudroit ajouter à ce rectangle le même feéleur qu'il 

 faudroit ôrer à l'intérieur ; ce qui eft évident. 



Il faut remarquer que fi la mefure eft appliquée depuis 

 F jufqu'en J fur la bafe, alors PA touchera cette Con- 

 elioide dans le point P , du Pôle ; car le point A fermera 

 le point i' , &: fi du point G pour centre & pour rayon la 

 corde G A on décrit l'arc AT , & qu'on mené YZ parallèle 

 à GX ^ on aura tout l'efpace conchoïdal intérieur GSPA 

 égal au redangle GYZX moins au fecleur fous la mefure 

 dont l'angle fera GPA. 



J'ai donné jufqu'ici la mefure de l'efpace conchoïdal 

 extérieur FCEPBG &C de l'intérieur ScPAbG , lefquels 

 font compris entre la Conchoïde & la bafe , d'où il fuie 

 aufli la mefiirc de toutes leurs parties ; mais il refte enco- 

 re pour avoir l'efpace de toute la Conchoïde , l'efpace 

 FEHP dans l'extérieure , lequel eft formée par les por- 

 tions de la mefure comme PH , pendant que fon extré- 

 mité parcourt l'arc PTA de la bafe , &: dans l'efpace in- 

 cerietu: il refte le fegment PTAP de la bafe qu'il y faudra 

 ajouter, & en ôter enfuite le fcdeur qui convient à cet 

 cfpace , comme on l'a déterminé ; il refte donc à déter- 

 miner l'efpace conchoïdal PEHP. 



Par la même méthode dont je me fuis fcrvi cy-devant , 

 foit une portion A'A'^ indéfiniment petite de la Conchoï- 

 de PHE , 8c la mefure qui eft jointe alors a. la règle en H.M 

 Se iYT, dans la formation des points UN; fi fur les deux 

 lignes /fM , MT on achevé le parallélogramme élémen- 

 taire HMTL , on pourra confiderer l'arc NH de la Con- 

 choïde formé par le mouvement de ^ en i ôc de i en iY^,, 

 d'où fe formera le fecteur LTN, 



