DESSCIENCES. 4^ 



Mais le fcdcur ou triangle élémentaire PHN deTcf- 

 pace conchoïdal PHET fera égal au fcfteur TLN , plus 

 le fedlcur fur la bafe PTM , moins le parallélogramme 

 HMTL. £t par ce qui a été dit cy-devant , fi Ton mené 

 TV perpendiculaire à PT ou à PM , le reélangle de la 

 mefure H M par T/^ fera égal au parallélogramme /ri\/7'£. 

 Et comme tous les redangles HMxTV fur l'arc PA font 

 égaux au reûangle YZKP ; &c tous les fedeurs TLN dans 

 le même arc feront égaux au fedeur PAK , & enfin tous 

 les fedeurs PTM fur la bafe feront égaux au fegment 

 PATP ; donc tous les feûeurs ou triangles élémentaires 

 1>HN , ce qui eft l'cfpace conchoïdal , PHEP fera égal au 

 fèdeur PJK , plus le fegment PATP , moins le rectangle 

 rZKP. 



Corollaire I. 



Il s'enfuit delà que toutl'efpace conchoïdal tant exté- 

 rieur qu'intérieur compris entre la Conchoïde& fa bafe, 

 & terminé au diamètre PSGF fera égal au double du 

 reftangle GTZX , plus le double du fefteur PAK , plus 

 le double du fegment de la bafe PATP , puifque ce n'eft 

 que l'addition des valeurs des parties. 



Corollaire IL 



Si dupoint G pour centre &c pour rayon le diamètre 

 CP de la bafe , on décrit l'arc de cercle PtZ , cet arc 

 coupera XKen Z , & demi fegment PTZtP fera égal au 

 double du fegment PA T P : c'eft pourquoi le fecteur 

 PAK , plus le fegment P^ZP.moins le reftangle TPKZ , 

 ce qui eft égal à l'efpace conchoïdal PHEP , fera égal à 

 la différence des figures PTAK àcPtZK , cequieftaufli 

 k différence des trilignes PMAhëcKzh. 



Corollaire III. 



Il fuit de ce Corollaire fécond & du premier que tout 

 l'efpace conchoïdal tant extérieur qu'intérieur , fera égal 

 au double du redangle G"/" A' A",. plus le double de la dif- 



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