'/[(S M E M O I R E s D E l'A CADEMIE RoYAIE 

 fercnce entre les triligiies PTJf? &c Kzh qui fera double 

 de Fefpace conchoïdal PHEP , ce qui eft facile avoir pat 

 la fubfticution de la valeur de ces figures, 



Avertissement. 



Il y a long-tems qu'on a examiné cette efpece de Con- 

 choïde. M. de Roberval l'appelle /e l'nnaçon de M. PaJ- 

 chal , & il donne une démonftrationdelavaleur de foa 

 efpace &defes parties , comme on le peut voir dans fes 

 Ouvrages que j'ai fait imprimer : mais il comprend dans 

 ces efpaces la portion du cercle bafe qui y eft renfermée 

 par la règle , en joignant toujours enfemblc un efpace fu- 

 perieur à un inférieur correfpondant , c'eft-à-dire , ceux 

 qui font formés par des arcs égaux de la bafe,comme dans 

 "la Figure précédente les efpaces FCBPF , PcSP formés 

 fur les arcs égaux de la bafe GB , Gb qu'il dit être égaux 

 enfemble à la portion du cercle PBGhP , plus au fedeur 

 dont le rayon eft égal à la mcfure &: l'angle BPh ; & par 

 confequent tout lefpace conchoïdal eft égal au cercle 

 bafe , plus au demi-cercle dont le rayon eft la mefure. Cec 

 efpace eft fort différent de celui que j'ai examiné ici, 



Ilfuit delà démonftrationde M. de Roberval que l'ef- 

 pace inférieur PScP avec le fuperieur PFqP fera égal à 

 la portion du cercle bafe /"v^C^P, plus au fcdcur fous la 

 mefure dans l'angle A P a -, Se par confequent l'efpace 

 PqEHP doit être égal au double fegmcnt de la bafe PATP^ 

 plus au double fedeur PAK , comme on le trouve par ma 

 démonftration , en joignant enfemble les valeurs de Ces 

 parties comme je les ay données cy-devant. 



Exemple IV. 



Fiyc-Vll- Soit une Conchoïde BCF formée par le point R , & 

 dont la mefure eft FB qui fait avec la règle FP un angle 

 conftant PER , le Pôle P & latafc foit la ligne àroizeEKF. 

 Cette Conchoïde rencontrera la bafe en quelque point F 

 ior fque la mefure fera en ICF &c la règle en FK , ce qui eft 

 évident par la génération. 



