DESSCIENCES; 47 



Le Règle étant en PE perpendiculaire à la bafe EF ^'û 

 faut déterminer l'cfpace conclioïdal ERCFE. 



Soit la règle dans quelque pofitionP5 &lamefureen 

 £C , ôc foit CD une partie indéfiniment petite de la Con- 

 choïdc , laquelle foit formée par le mouvement du point 

 C jufqu'en ^^parallèlement à la bafe, & égale à la partie 

 £1 de la bafe quand la règle étoit en P/, & la mefure en 

 /Z> , & par l'arc ,j^ décrit du centre /, Il fe formera donc 

 Ja parallélogramme BC,^. 



Si du point C on mené CO perpendiculaire à la bafe , 

 on aura le parallélogramme ^Cj^ égal au redanglede 

 £1 fur CO : c'eft pourquoi fi par le point B on mené BS 

 perpendiculaire à la bafe & égale à CO , le redangle de 

 £1 fur BSl'era. aufli égal au parallélogramme BC,^. Et 

 fi l'on fait de même pour tous les points de la Conchoïde, 

 on formera la ligne courbe HSK telle que fon efpace 

 HEKSH fera égal à tous les parallélogrammes comme 

 £C^ compris dans l'efpace conchoïdal ; &: cet efpace 

 BEKSH avec un fefteur dont le rayon eft la mefure &: 

 ranglejeff fera égal à l'efpace conchoïdal propofé , ce 

 qui eft évident par la règle générale. 



Maintenant pour trouver la Courbe HS K, je pofe EP 



=-a^EB=y , BSo\xCO = x , & la mefure BC -m^. 



& je prolonge la règle BP jufqu'en G , en forte que BG 

 foit égale à ^C , & je mené GC. Mais puifque l'angle CBG 

 eft donné étant le fupplément de l'angle CBP donné , 

 aufli CG fera donnée que je pofe = 2,^ , & la perpendicu- 

 kire menée du point B à GC fera auffi donnée que je pofe 

 =y". Sur ces données je trouve la valeur àe x , èc l'é-- 

 quation du lieu des points S qui eft la Courbe HSK , fça-- 



^"^"^ ^^^^yy =JJ^ ^l'^y q"i eft un lieu aune hy-' 



perbole du fécond genre , qu'on peut conftruire à l'ordi- 

 naire. 



Corollaire I. 



Ce fera la même conftruction Se démonftration pour 

 quelle partie on voudra de l'efpace conchoïdal , en pre- 



