4"^ Mémoires DE l'A cademie Royale 

 nant la partie de l'hyperbole qui lui répond , ôc inême 

 pour l'efpace prolongé au - delà de ER fur la bafe , ou au 

 dcflbus de la bafe vers F ; car il eft évident que la Con- 

 . choïde paffe au-defTous de la bafe vers F , & qu'elle eft in- 

 finie tant au-deffuos d'un côté qu'au defliis de l'autre , ce 

 qui dépend de la bafe qui eft infinie; & cette Conchoïde 

 aura deux afymptotes des deux côtés &: parallèles à la bafe, 

 &c autant éloignées que le point R l'eft de la ligne FE. 



Corollaire II. 



On pourra auffi par la même méthode donner un e(pa- 

 ce égal à la Conchoïde de Nicomede , quin'cft qu'un cas 

 de celles-cy , qui ont pour bafe vme ligne droite : mais 

 quoiqu'elle paroifTc plus fimple , ce fera toujours par le 

 moyen d'un hyperbole du fécond genre , mais qu'on peut 

 conftruire facilement par le moyen d'un hyperbole fim- 

 fxG. V. pie équilaterre entre fes afymptotes. Car fi l'on fuppofe 

 que le point décrivant foit G , on aura dans les termes 

 précedens pour l'équation ^axx -i-jyxxmmaa , &: fi l'on 



fait les Pi; 2,i=V/ïrfH-j^ , cette équation fe réduira 



à z,x=ma. 



Corollaire III. 



Si la mefure étoit prolongée au-defTus de la bafe &: 

 qu'elle filt égale à celle de deflus , il eft évident dans les 

 conditions que j'ai données dans les autres exemples, que 

 les efpaces conchoïdaux fupcrieurs & inférieurs pris en- 

 femble feront égaux au double de la figure hyperbolique 

 qui leur répond : car alors le fccleur additif à la figure fu- 

 perieure eft détruit par le fedeur fouftraftif de l'inférieur, 



REGLE GENERALE, 



Pour déterminer ta longueur des Conchoïdes. 



Dans la fécondes des méthodes que j'ai données d'a- 

 tord pour trouver les Touchantes des Conchoïdes &c 

 dans la même figure, on a un triangle déterminé CE F 



