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qui cft femblable au petit triangle CIK. de la formation 

 de la Conchoïde ; c'cft pourquoi EF ou BC ou G/ qui 

 eftlamefure, fera à CF ou CA^ comme IK qui eft l'arc 

 du petit fcdeur CIK eft à Ci.' qui eft touchante ou por- 

 tion de la Conchoïde; donc le redangle 5CxCÀ' eft égal 

 au rcdangle CA^IK. D'où il fuit que la fomme de tous 

 les petits rectangles étant appliquée à la mefure donnera 

 la longueur de la Conchoïde, 



Maisauffi dans les mêmes triangles , C/ portion de la 

 bafe eftà CA' portion de la Conchoïde , comme BA eft à 

 AC , &; par confequcnt le redangle CI^AC eft égal au 

 teûangle CK>f.BA ; &c fi toutes les BA font égales entr'elles, 

 on pourra tirer delà la mefure delaConchoidecommeil 

 arrive dans quelques cas. 



Exemple I. 



Dans le premier exemple que j'ai donné cy-devànt des Fig. vnr. 

 cfpaces des Conchoïdes fur une bafe parabolique , fi par 

 le Pôle P on mené la ligne PA perpendiculaire à la règle 

 J'B , & par le point B de la bafe on mené ^^perpendi- 

 culaire à la touchante BT de la bafe , &: que du point A 

 de concours de ces deux lignes on tire la ligne AC au 

 .•point décrivant C, on formera le triangle ABC qui fera 

 •ièmblable au triangle CW de ia formation de la Con- 



.choïde. 



Car par ce qu'on a démontré d'abord des touchantes, 



^la ligne AC fera perpendiculaire à la Conchoïde &; a. CD, 

 ia ligne BA fera perpendiculaire à la Touchante BT de 

 •la bafe & à fa parallèle CI; & enfin BC ou GI fera per- 

 -pendiculaire à ID qui eft le petit arc décrit du centre G. 

 On aura donc ID a. CD , comme BC ï AC : ôc par con- 

 fequent le rectangle IDy.Acfcta. égal au rejftangle CDx.BC 

 qui eft.la mefure. 



C'eft pourquoi fi du Pôle P pour centre &c pour rayon 



'la mefure , on décrit l'arc iV",^j[ui forme le feéleur PN^ 



& que par tous les points comme iv de cet arc , où la re- 



^Ic le coup dans toutes les polirions du point décrivant;, 



1708, ^ G 



