yo Mémoires de l' Académie Royale 

 on élevé perpendiculairement les ^cfur le plan du lec- 

 teur , on formera un efpace fur le cylindre droit dont l'arc 

 JV^cft la bafe , &: cet efpace étant appliqué a. la mcfure 

 £C , donnera la longcur de la Conchoïde : car chaque 

 petit reârangle élémentaire de cet efpace fera partout di- 

 vifé ou appliqué à la mefure qui eft une grandeur con> 

 mune^ 



Exemple II. 



Dans le troifiéme Exemple précèdent d'une ConchoiV 

 de à la bafe circulaire . fi nous fuppofons que la mefure foir 

 égale au diamètre du cercle bafe , &c qu'elle foit jointe 

 direftement à la règle , nous aurons la longueur de cette 

 Conchoïde depuis' fon commencement en F jufqu'au Po^ 

 le F où elle finit par-tout le cercle de la bafe ; car elle ne 

 paffe point au-dellous du diamètre FG , laquelle fera éga- 

 le à quatre fois le diamètre du cercle bafe FG. 



Pour le démontrer foit quelque point C de cette Con-» 

 choïde d'où foit mené CF ou Pôle F , cette ligne rencon- 

 trera la bafe en B ,S>cCB fera lamcfureéo;alca FG. Et fi 

 par le point B on mené BA perpendiculaire à la bafe elle 

 pallera par le centre &: ce fera un diamètre. Mais fi du 

 Pôle F on mené FJ perpendiculaire à la règle P^ , elle 

 rencontrera BJ au point A fur la bafe, à caufe de l'angle 

 droit BFA. Mais par la méthode des touchantes des Con- 

 choïdes ; on aura AC perpendiculaire à la Conchoïde en 

 C , & le triangle ABC feraifofcelle. 



Maintenant fi l'on conlidere le petit triangle élémentai- 

 re C^i? de la formation de cette Conchoïde où CR cft une 

 partie indéfiniment petite de la Courbe , ou aura le trian- 

 gle ^5C femblable au triangle C^R : car par la conftruc- 

 cion AB eft perpendiculaire à BI ou C^fa parallèle , BC 

 ou /.=^fa parallèle eft perpendiculaire à j^ , & enfin ^C 

 eft perpendiculaires CR. 



Si du Pôle F pour centre èc pour rayon FG égal à k 

 mefure, on décrit le cercle GE qui coupe PC en Af , l'arc 

 G M fera égal eu longeur à l'arc G B , comme tout le 



