DESSCIENCES. JI 



clemi-cercle décrit fur le rayon PG le fera à toute la cir- 

 conférence du cercle de la bafe. Mais auffi^^C coupe le 

 cercle bafe en iV, & BN eft perpendiculaire à ^C à caufe 

 du demi cercle BNJ ; donc ylN fera la moitié de ^C. 

 Mais l'arc P A étant égal à l'arc GB à caufe des deux 

 diamètres PG,BA,&C l'angle PB A étant extérieur du 

 triangle ifofcelle ABC , il fera double de l'angle BAN, 

 8c fon arc PA on fon égal GB double de l'arc BN , &c 

 AN étant la corde de l'arc AGN fupplément de l'arc 

 BN, comme PN l'eft de l'arc PBN fupplément de CFiVégal 

 à l'arc BN;PN&C ^iV feront égales. 



Si par la règle générale on élève AC double de AN 

 ou de PN au point M &c perpendiculairement au plan 

 de la bafe, on aura une des lignes fur la fuperficie du Cy- 

 lindre droit dont la bafe fera le demi cercle GE , laquelle 

 fert à déterminer la longueur de la Conchoïde, à caufe 

 que tous les petits fedeurs comme ^R dans tout l'ef- 

 pace conchoïdal , feront enfemble un angle égala deux 



adroits. 



Mais on fçait auffi que toutes les cordes comme PN , 

 étant élevées perpendiculairement fur le demi - cercle 

 CBP en N, formeront une fuperfîcie cylindrique égale 

 au quarré du diamètre: mais fi on élevé ces mêmes cor- 

 des PN aux points M du demi-cercle GMB , qui eft dou^ 

 ble du demi-cercle GBP, èc dont les petites parties conv 

 me en M font auffi doubles des petites parties comme 

 en N , puifque chaque GM eft égal l GB &c double de 

 GN, il s'enfuit que la fuperfîcie cylindrique fera double 

 du quarré du rayon PG du cercle GE ; & comme au lieu 

 des PN on doit élever à ces mêmes points M ,les lignes 

 AC doubles des AN ou des PN , on aura une fuperficie 

 cylindrique quadruple du quarré du rayon PG , laquelle 

 étant appliquée à la mefure PG , donnera par la règle 

 quatre Po ou quatre fois PG qui eft la mefure , pour la 

 longueur de toute cette Conchoïde. 



Dans la defcription ou formation de cette Conchoïde 

 lorfque les points B fe trouvent dans le demi-cercle infe- 



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