ja Mémoires de l'A caetemie Royale 

 rieur, &c ce cas dans lequel la mefure fc trouve coupée 

 par le Pôle , n'apporte aucun changement à la dcmonf^ 

 tration que je viens de donner de la longueur entière de 

 cette Conchoïde 



Corollaire 



On aura auflî par ce moyen la longueur de quelle por- 

 tion on voudra de cette Conchoïde , foit entre fon com.- 

 mencement en J" , ou entre telles pofitions que ce foit de 

 Ja mefure. Comme fi l'on demande la longueur de la par- 

 tie FC de cette Conchoide , je dis qu'elle eft égale à qua- 

 tre fois la corde de l'arc GiY ou BN qui eft la moitié de 

 l'arc GB compris entre la pofition de la mefure fur la bafe 

 en G, 8c entre B qui eft l'autre pofition de la mefure fur 

 la bafe dans la formation de la partie fC de la Con^ 

 choide.. 



Car puifqu'on fçait auffi que toutes les corde comme 

 FN élevées à leurs points fur l'arc GK font un efpace fur 

 le cylindre droit égal au rectangle fous la corde totale 

 GN &: fous le diamètre FG ; il s'enfuit de la démonftra- 

 tion précédente que fi le double de ces cordes eft élevé 

 comme en M aux arcs de CM doubles des arcs dcCiV, 

 elles doivent former une elpace cylindrique quadruple 

 du précèdent , lequel étant appliqué à FG qui eft la mefure 

 & qui eft le côté du rectangle qui leur eft égal, donnera 

 pour la longueur de la Conchoïde une ligne droite quar 

 druple de la corde GN. 



Ainfi la partie £CF de la longueur de la Conchoïde , 

 coraprife entre la mefure FE dans la polltion où elle eft 

 perpendiculaire au diamètre FG &c le Pôle F , fera quatre 

 fois Ja difterence entre la corde du quart de cercle qui 

 conviendroit au point £ , & le diamètre FG -, car quatre 

 fois la corde du quart de cercle feroit égale à la partie de 

 la Conchoïde F C E. Et par confequenr pour toute la 

 Conchoïde la difterence des cordes des arcs qui font les 

 moitiés entre le point G & deux points de la bafe comme 

 B.£ , où eft appliqué la mefure aux extrémités d'une por-^ 



