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dans cette efpece de Conchoïde dont h bafè SB efl: une 

 ligne droite , comme on le trouveaulTiparlafolution du 

 Problême &: par fa conftrudion. 



J'ai démontré ci-devant pour toutes les Conchoïdes , 

 que fi par le point B on mené BJ perpendiculaire à la 

 bafe B D ; &c PJ perpendiculaire à la règle BF lefquel- 

 ies fe rencontrent en ^ , & que du point ^ on mené une 

 ligne droite yiC au point décrivant C , cette ligne JC fe- 

 j-a perpendiculaire à la Conchoïde en C décrite par ce 

 point. 



Que le point C foit donc fur cette mefure celui du re- 

 courbement de cette Conchoïde décrite par ce point , la 

 Tcgle & la mefi-ire étant enPBC, Soit BD une partie in- 

 définiment petite de la bafe,& foit mené PD. On pour- 

 ra fuppofer que les deux lignes PB , PD font parallèles 

 entr'elles feulement dans un efpace indéfiniment proche 

 de BD. 



Maintenant du point B foit mené BFN perpendicu- 

 laire à PB ou à PD laquelle rencontre PD en F ; & foit 

 DK perpendiculaire à la bafe en D , &: parallèle 3. B A 

 dans ce cas de la bafe en ligne droite : on aura donc les 

 deux petits triangles rectangles BFD , BDN femblables 

 au triangle BPJ, car DF dans ce petit efpace eft confi- 

 derée parallèle à BP. Soit auffi mené /'//■parallèle à BD '- 

 donc BB eft égale a DF,&c BD égale à FfF. 



Mais quand la règle s'eft placée en PD , la ligne PJ 

 Tient en PK , & le point K fait alors l'office du point A 

 par rapport a, PD ; 8c PA &c PK peuvent être confiderées 

 comme parralleles vers les points A &c K , &c les angles 

 £PD , APK font égaux. Si du point A on mené donc AG 

 perpendiculaire à PA ou à PG , on aura AG égale à BB 

 ou à DF , car les deux triangles redangles BFD ,BPA 

 font femblables ; c'eft pourquoi 5 P eft à PA , comme BF 

 ^FD i&cz caufe des deux triangles femblables BPF,APG, 

 on a aufli BP ii PA , comme BF à AG , donc FD égale 

 à AG. 



Enfin fi la mefure BC eft placée en X>7', la Conchoïde 



