^^ Mémoires de l'Académie Royale 

 pafTera de C en T , Sc CTfera perpendiculaire à v/C & à 

 AT , quoiqu'en effet les lignes Cyl & TA' ne foienc paral- 

 lèles entr'elles que dans le point du recourbcmcnt C , 

 mais elles peuvent toujours être réputées perpendiculai- 

 res à une même CT qu'on fuppofe indéfiniment petite. 



Si par le point H on mené NI perpendiculaire à PB 

 qui rencontre DK en /, on aura ///égale à GK -, car ^G 

 eft égale à BH,&ç les triangles BHO, JGL (ont re£lan- 

 gles ôc femblables , & LA' eft égale a. 01 ou a. BN : maiîs 

 auifi KF fera égale à JL , &: yîF égale à LK ou à BN. 



Si par le point B on mené BR parallèle a ^C , le petit 

 triangle BHR fera femblable ou triangle CFA , &c le pe- 

 tit triangle BRO femblable S>c égal au petit triangle A'FS r 

 ■donc ^j' égale à /î/. 



Soit maintenant FB==,1. PA==h. FC=y.&c SD=i. 

 indéfiniment petite , comme elle a été pofée d'abord ; & 



fcit aufïï BA r pour abréger le calcul , car dans la fuite 



on fera fortir l'une des trois quantités r ,a ,i. 



On aura donc BP à BJ , com.rae BD à BN , ce qui eil 



4 : r : : / : — == BN ou 10. 



De même BJ à PA , comme B Dï D F , ce qui eu 

 ■r : b -.-.i: — = BF ou BA ou AG. 



r 



Mais aufli CP eft à PA^ comme BH\ HR , ce qiii eft 



, H bbi 

 ,y:b:: — . — =HR omSF, 



Et BA eftà ^P , comme BD à ^J", ce qui eft 



ai 



r:a::i: — z=BF. 

 r 



De plus BP eft à PA, comme BH à HO , ce qui eft 

 bi bbi 

 a -.h.: —.—^HO. 



• r ar 



Donc RI ou AS = 10 ou BN -4- HO HR fera 



r ( bbi bit 



'" a, ar ry. ^ 



^nfin fi par le point A on mené ^X perpendiculaire 

 à C^ ou à JT J" , on aura le triangle AXS redangle en X 

 ■femblable au xriangle reûangle CFA j car AX eft per- 



pendicwliiii^e 



